KLAR RECHNEN. BESSER VERSTEHEN.

Gesamtkatalog & Prüfstand

Alle 399 Formelfamilien sind verlinkt und als interaktive Lernmodelle nutzbar. Grenzen und fachlicher Prüfstand bleiben gekennzeichnet.

Name, Formel, Thema oder Beruf

Umsetzungsstand

399 Formelfamilien

BAS-001 · Grundlagen & Einheiten

Dreisatz / proportionale Zuordnung

y₂ = y₁ · x₂ / x₁

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-002 · Grundlagen & Einheiten

Antiproportionale Zuordnung

x₁ · y₁ = x₂ · y₂

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

In Vorschau nutzbar

BAS-003 · Grundlagen & Einheiten

Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz

W = G · p / 100

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-004 · Grundlagen & Einheiten

Prozentuale Veränderung

p = (neu − alt) / alt · 100 %

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-005 · Grundlagen & Einheiten

Verkettete Zu- und Abschläge

Endwert = Startwert · ∏(1 + pᵢ)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-006 · Grundlagen & Einheiten

Gewichteter Mittelwert

x̄ = Σ(wᵢxᵢ) / Σwᵢ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-007 · Grundlagen & Einheiten

Mischungsverhältnis zweier Komponenten

cₘ = (c₁m₁ + c₂m₂) / (m₁ + m₂)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-008 · Grundlagen & Einheiten

SI-Präfixe und wissenschaftliche Schreibweise

x · 10ⁿ; Präfixfaktor 10ⁿ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-009 · Grundlagen & Einheiten

Länge, Fläche und Volumen umrechnen

1 m = 10² cm; 1 m² = 10⁴ cm²; 1 m³ = 10⁶ cm³

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-010 · Grundlagen & Einheiten

Masse, Stoffmenge und Dichte-Einheiten umrechnen

Faktorbasierte SI-Konversion

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-011 · Grundlagen & Einheiten

Zeit und Frequenz umrechnen

f = 1 / T

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-012 · Grundlagen & Einheiten

Geschwindigkeit km/h ↔ m/s

v[m/s] = v[km/h] / 3,6

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-013 · Grundlagen & Einheiten

Winkel Grad ↔ Bogenmaß

φ[rad] = φ[°] · π / 180

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-014 · Grundlagen & Einheiten

Temperatur °C, K und °F

T[K] = ϑ[°C] + 273,15; °F = 1,8·°C + 32

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAS-015 · Grundlagen & Einheiten

Runden, signifikante Stellen und Größenordnung

Rundungs- und Stellenwertregeln

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

stabil; didaktisch prüfen

Interaktiv nutzbar

ALG-001 · Algebra & Folgen

Lineare Gleichung mit einer Unbekannten

ax + b = c

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-002 · Algebra & Folgen

Lineares Gleichungssystem 2×2

a₁x+b₁y=c₁; a₂x+b₂y=c₂

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-003 · Algebra & Folgen

Lineares Gleichungssystem 3×3 / Gauß

A·x = b; Gauß-Elimination

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-004 · Algebra & Folgen

Quadratische Gleichung

ax² + bx + c = 0; x = (−b ± √(b²−4ac))/(2a)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-005 · Algebra & Folgen

Polynomgleichung / Nullstellen numerisch

p(x)=0; Faktorisierung oder Näherungsverfahren

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-006 · Algebra & Folgen

Bruchgleichung mit Definitionsmenge

Rationale Gleichung; Nenner ≠ 0

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-007 · Algebra & Folgen

Exponentialgleichung

a·bˣ=c ⇒ x=ln(c/a)/ln b

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-008 · Algebra & Folgen

Logarithmusgleichung

log_b(x)=y ⇔ x=bʸ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-009 · Algebra & Folgen

Lineare und quadratische Ungleichung

f(x) ⋚ 0; Vorzeichentabelle

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-010 · Algebra & Folgen

Betragsgleichung und Abstand auf der Zahlengeraden

|x−a| = d

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-011 · Algebra & Folgen

Potenz-, Wurzel- und Logarithmengesetze

aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ; ⁿ√a=a¹⁄ⁿ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-012 · Algebra & Folgen

Binomische Formeln und binomischer Lehrsatz

(a+b)ⁿ = Σ C(n,k)aⁿ⁻ᵏbᵏ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-013 · Algebra & Folgen

Arithmetische Folge und Summe

aₙ=a₁+(n−1)d; Sₙ=n(a₁+aₙ)/2

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-014 · Algebra & Folgen

Geometrische Folge und Summe

aₙ=a₁qⁿ⁻¹; Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-015 · Algebra & Folgen

Lineare Interpolation

y = y₁ + (x−x₁)(y₂−y₁)/(x₂−x₁)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

stabil

Interaktiv nutzbar

ALG-016 · Algebra & Folgen

Komplexe Zahl kartesisch ↔ polar

z=a+bi=r(cosφ+i sinφ); r=√(a²+b²)

Einordnung und Umfang

Ausbildung/Hochschule – Vertiefung. außerhalb des verbindlichen KMK-AHR-Kerns.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-001 · Geometrie & Trigonometrie

Rechteck und Quadrat

A=a·b; U=2(a+b); d=√(a²+b²)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-002 · Geometrie & Trigonometrie

Dreieck – Grundseite und Höhe

A=g·h/2; U=a+b+c

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-003 · Geometrie & Trigonometrie

Dreieck – Heronsche Formel

A=√(s(s−a)(s−b)(s−c)); s=(a+b+c)/2

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-004 · Geometrie & Trigonometrie

Parallelogramm, Raute und Drachen

A=a·hₐ bzw. A=e·f/2

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-005 · Geometrie & Trigonometrie

Trapez

A=(a+c)·h/2

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-006 · Geometrie & Trigonometrie

Kreis – Umfang, Fläche, Durchmesser

U=2πr; A=πr²; d=2r

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-007 · Geometrie & Trigonometrie

Kreisbogen und Kreissektor

b=2πr·α/360°; Aₛ=πr²·α/360°

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-008 · Geometrie & Trigonometrie

Kreisring und Rohrquerschnitt

A=π(R²−r²)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-009 · Geometrie & Trigonometrie

Ellipse

A=πab; Näherung für U

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-010 · Geometrie & Trigonometrie

Regelmäßiges Vieleck

A=n·s²/(4 tan(π/n))

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-011 · Geometrie & Trigonometrie

Fläche aus Teilflächen und Ausschnitten

A_ges=ΣA₊−ΣA₋

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-012 · Geometrie & Trigonometrie

Satz des Pythagoras

a²+b²=c²

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-013 · Geometrie & Trigonometrie

Rechtwinkliges Dreieck vollständig lösen

sinα=a/c; cosα=b/c; tanα=a/b

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-014 · Geometrie & Trigonometrie

Sinussatz

a/sinα=b/sinβ=c/sinγ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-015 · Geometrie & Trigonometrie

Kosinussatz

c²=a²+b²−2ab cosγ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-016 · Geometrie & Trigonometrie

Steigung, Gefälle und Neigungswinkel

m=Δh/Δx; p=100m; α=arctan(m)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-017 · Geometrie & Trigonometrie

Quader und Prisma

V=G·h; O=2G+M

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-018 · Geometrie & Trigonometrie

Zylinder und Hohlzylinder

V=πr²h bzw. π(R²−r²)h; O=2G+M

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-019 · Geometrie & Trigonometrie

Pyramide

V=G·h/3

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-020 · Geometrie & Trigonometrie

Kegel und Kegelstumpf

V=πr²h/3; V_st=πh(R²+Rr+r²)/3

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-021 · Geometrie & Trigonometrie

Kugel und Kugelsegment

V=4πr³/3; O=4πr²; V_seg=πh²(3r−h)/3

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

GEO-022 · Geometrie & Trigonometrie

Zusammengesetztes Volumen und Materialbedarf

V_ges=ΣV₊−ΣV₋; m=ρV

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Bau/Vermessung; Holz/Ausbau; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-001 · Funktionen & Analysis

Geradengleichung aus Punkten / Punkt und Steigung

m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); y=mx+b

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-002 · Funktionen & Analysis

Parabel aus Koeffizienten, Scheitel oder Punkten

f(x)=ax²+bx+c=a(x−xₛ)²+yₛ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-003 · Funktionen & Analysis

Polynom-, Potenz- und Wurzelfunktion auswerten

f(x)=Σaₖxᵏ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-004 · Funktionen & Analysis

Graphtransformationen

g(x)=a·f(b(x−c))+d

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-005 · Funktionen & Analysis

Exponentielles Wachstum und Zerfall

N(t)=N₀·e^{kt}=N₀·qᵗ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-006 · Funktionen & Analysis

Halbwerts- und Verdopplungszeit

T₁/₂=ln(2)/|k|; T₂=ln(2)/k

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-007 · Funktionen & Analysis

Logarithmusfunktion und Umkehrung

y=log_b(x) ⇔ x=bʸ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-008 · Funktionen & Analysis

Sinus-/Kosinusfunktion modellieren

f(x)=a·sin(b(x−c))+d

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-009 · Funktionen & Analysis

Ableitungsregeln

Potenz-, Summen-, Faktor-, Produkt- und Kettenregel

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4; Produkt- und Kettenregel teils erhöhtes Niveau.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

ANA-010 · Funktionen & Analysis

Ableitung an einer Stelle / Änderungsrate

m=f′(x₀)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

ANA-011 · Funktionen & Analysis

Tangente und Normale

y_t=f′(x₀)(x−x₀)+f(x₀); m_n=−1/m_t

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-012 · Funktionen & Analysis

Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte

f=0; f′=0; f″=0 mit Vorzeichenprüfung

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-013 · Funktionen & Analysis

Monotonie, Krümmung und Verhalten

Vorzeichen von f′ und f″; Grenzwerte

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-014 · Funktionen & Analysis

Stammfunktion

F′(x)=f(x)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-015 · Funktionen & Analysis

Bestimmtes Integral

∫ₐᵇf(x)dx=F(b)−F(a)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-016 · Funktionen & Analysis

Fläche zwischen Graphen

A=∫ₐᵇ|f(x)−g(x)|dx

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-017 · Funktionen & Analysis

Bestand aus Änderungsrate

B(t)=B(t₀)+∫_{t₀}^t r(x)dx

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-018 · Funktionen & Analysis

Mittelwert einer Funktion

f̄=1/(b−a)·∫ₐᵇf(x)dx

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-019 · Funktionen & Analysis

Volumen eines Rotationskörpers

V=π∫ₐᵇ[f(x)]²dx

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L2/M-L4; erhöhtes Niveau.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-020 · Funktionen & Analysis

Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung

Zielfunktion bilden; f′=0; Randwerte prüfen

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-021 · Funktionen & Analysis

Newton-Verfahren

xₙ₊₁=xₙ−f(xₙ)/f′(xₙ)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – algorithmische Vertiefung. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

ANA-022 · Funktionen & Analysis

Logistisches Wachstum

N(t)=K/(1+A·e^{−kt})

Einordnung und Umfang

Oberstufe – Modellierungsvertiefung; Ausbildung. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-001 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Vektor aus Punkten, Betrag und Einheitsvektor

AB⃗=B−A; |v⃗|=√Σvᵢ²; e⃗=v⃗/|v⃗|

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-002 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Vektoraddition und Linearkombination

u⃗+v⃗; λ₁v⃗₁+…+λₙv⃗ₙ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-003 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Kollinearität und lineare Abhängigkeit

u⃗=λv⃗ bzw. Rangprüfung

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-004 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren

u⃗·v⃗=|u⃗||v⃗|cosφ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-005 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Orthogonale Vektorprojektion

proj_v(u)=(u·v)/(v·v)·v

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-006 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Kreuzprodukt und Flächeninhalt

n⃗=u⃗×v⃗; A=|u⃗×v⃗|

Einordnung und Umfang

Oberstufe – länderabhängige/technische Vertiefung. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-007 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Gerade durch Punkte / Punkt und Richtung

x⃗=p⃗+t·u⃗

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-008 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Ebene in Parameter-, Normalen- und Koordinatenform

x⃗=p⃗+r·u⃗+s·v⃗; n⃗·(x⃗−p⃗)=0

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-009 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Ebenenformen umwandeln

Parameter ↔ Normalen ↔ Koordinatenform

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-010 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Punktprobe bei Gerade oder Ebene

Koordinaten einsetzen / LGS lösen

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-011 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Gerade–Gerade: Schnitt, parallel oder windschief

p⃗+t·u⃗=q⃗+s·v⃗

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-012 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Gerade–Ebene: Schnitt, parallel oder enthalten

Gerade in Ebenengleichung einsetzen

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-013 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Ebene–Ebene: Schnittgerade / parallel / identisch

gemeinsames LGS; Normalenvergleich

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-014 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Abstand Punkt–Punkt

d=|B−A|

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-015 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Abstand Punkt–Gerade

d=|AP⃗×u⃗|/|u⃗|

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-016 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Abstand Punkt–Ebene

d=|ax₀+by₀+cz₀−d|/√(a²+b²+c²)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-017 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Abstand windschiefer Geraden

d=|(q−p)·(u×v)|/|u×v|

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. Analytische Geometrie – erhöhtes Niveau.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-018 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Winkel Gerade–Ebene und Ebene–Ebene

sinα=|u·n|/(|u||n|); cosφ=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-019 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Matrixaddition, -multiplikation und Potenzen

C=A·B; cᵢⱼ=Σaᵢₖbₖⱼ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. Lineare Algebra; Matrizen je nach Schwerpunkt.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

LAG-020 · Lineare Algebra & Analytische Geometrie

Inverse Matrix und Gleichungssystem

A⁻¹; x=A⁻¹b

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern. Lineare Algebra – erhöhtes Niveau.

Bau/Vermessung; Metall/Maschinen; Fahrzeug; IT/Medien/Veranstaltung.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-001 · Stochastik & Statistik

Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert

x̄=Σxᵢ/n; Median nach Sortierung

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-002 · Stochastik & Statistik

Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand

R=max−min; IQR=Q₃−Q₁

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-003 · Stochastik & Statistik

Varianz und Standardabweichung

s²=Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1); s=√s²

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-004 · Stochastik & Statistik

Variationskoeffizient

CV=s/x̄·100 %

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-005 · Stochastik & Statistik

Absolute, relative und kumulierte Häufigkeit

hᵢ=nᵢ/n; Hᵢ=Σhⱼ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-006 · Stochastik & Statistik

Boxplot-Kennwerte und IQR-Ausreißer

Grenzen=Q₁−1,5IQR; Q₃+1,5IQR

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-007 · Stochastik & Statistik

Kovarianz und Pearson-Korrelation

r=cov(x,y)/(sₓsᵧ)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-008 · Stochastik & Statistik

Lineare Regression

ŷ=a+bx; b=cov(x,y)/var(x)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-009 · Stochastik & Statistik

Permutation, Variation und Kombination

n!; n!/(n−k)!; C(n,k)=n!/[k!(n−k)!]

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-010 · Stochastik & Statistik

Gegenereignis, Additions- und Multiplikationssatz

P(Ā)=1−P(A); P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-011 · Stochastik & Statistik

Bedingte Wahrscheinlichkeit

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-012 · Stochastik & Statistik

Satz von Bayes

P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-013 · Stochastik & Statistik

Vierfeldertafel vervollständigen

Rand- und Schnittwahrscheinlichkeiten

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-014 · Stochastik & Statistik

Baumdiagramm / Pfadregeln

Pfad: Produkt; Ereignis: Summe passender Pfade

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-015 · Stochastik & Statistik

Stochastische Unabhängigkeit prüfen

P(A∩B)=P(A)P(B)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-016 · Stochastik & Statistik

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

E(X)=Σxᵢpᵢ; Var(X)=Σ(xᵢ−μ)²pᵢ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-017 · Stochastik & Statistik

Binomialwahrscheinlichkeit exakt

P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-018 · Stochastik & Statistik

Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall

P(a≤X≤b)=ΣP(X=k)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-019 · Stochastik & Statistik

Erwartungswert und Standardabweichung

μ=np; σ=√(np(1−p))

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-020 · Stochastik & Statistik

Normalverteilung und z-Wert

z=(x−μ)/σ; P über Φ(z)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5; erhöhtes Niveau bzw. länderabhängig.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-021 · Stochastik & Statistik

Konfidenzintervall für einen Anteil

p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n)

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5; Parameter schätzen als Schwerpunktoption.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-022 · Stochastik & Statistik

Einseitiger/zweiseitiger Binomialtest

p-Wert aus Binomialverteilung

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5; Hypothesentests als Schwerpunktoption.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-023 · Stochastik & Statistik

Monte-Carlo-Simulation eines Zufallsexperiments

relative Häufigkeit aus N Simulationen

Einordnung und Umfang

KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-024 · Stochastik & Statistik

Messunsicherheit Typ A / Standardfehler

u_A=s/√n

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil

Interaktiv nutzbar

STA-025 · Stochastik & Statistik

Prozessfähigkeitsindizes Cp und Cpk

Cp=(OSG−USG)/(6σ); Cpk=min[(OSG−μ),(μ−USG)]/(3σ)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Qualität/Messtechnik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie.

stabil; fachlich prüfen

Interaktiv nutzbar

MEC-001 · Mechanik & Strömungen

Gleichförmige Bewegung

s=s₀+v·t

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-002 · Mechanik & Strömungen

Mittlere Geschwindigkeit

v̄=Δs/Δt

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-003 · Mechanik & Strömungen

Beschleunigung

a=Δv/Δt

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

MEC-004 · Mechanik & Strömungen

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

v=v₀+at; s=s₀+v₀t+½at²; v²=v₀²+2aΔs

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-005 · Mechanik & Strömungen

Freier Fall und senkrechter Wurf

s=½gt²; v=gt bzw. mit v₀

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-006 · Mechanik & Strömungen

Waagerechter Wurf

x=v₀t; y=½gt²

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-007 · Mechanik & Strömungen

Schräger Wurf

x=v₀cosα·t; y=v₀sinα·t−½gt²

Einordnung und Umfang

Physik – Kontext/Vertiefung; Ausbildung. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-008 · Mechanik & Strömungen

Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Bahngeschwindigkeit

ω=2πf=2π/T; v=ωr

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-009 · Mechanik & Strömungen

Zentripetalbeschleunigung und -kraft

a_z=v²/r=ω²r; F_z=m·a_z

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-010 · Mechanik & Strömungen

Newtons zweites Gesetz

F_res=m·a

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-011 · Mechanik & Strömungen

Gewichtskraft und Masse

F_G=m·g

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-012 · Mechanik & Strömungen

Reibungskraft

F_R=μ·F_N

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-013 · Mechanik & Strömungen

Schiefe Ebene

F_H=mg sinα; F_N=mg cosα

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-014 · Mechanik & Strömungen

Hookesches Gesetz

F=D·s

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-015 · Mechanik & Strömungen

Drehmoment und Hebelgesetz

M=F·l; F₁l₁=F₂l₂

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-016 · Mechanik & Strömungen

Kräftezerlegung und Kräftegleichgewicht

ΣFₓ=0; ΣFᵧ=0; ΣM=0

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-017 · Mechanik & Strömungen

Mechanische Arbeit

W=F·s·cosα

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-018 · Mechanik & Strömungen

Kinetische, Lage- und Federenergie

E_kin=½mv²; E_pot=mgh; E_fed=½Ds²

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

MEC-019 · Mechanik & Strömungen

Energieerhaltung

E_ges,vor=E_ges,nach+Verluste

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-020 · Mechanik & Strömungen

Mechanische Leistung und Wirkungsgrad

P=W/t=Fv; η=P_nutz/P_zu

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

MEC-021 · Mechanik & Strömungen

Impuls und Kraftstoß

p=mv; J=FΔt=Δp

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-022 · Mechanik & Strömungen

Elastischer und unelastischer Stoß 1D

Σp_vor=Σp_nach; ggf. ΣE_kin erhalten

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-023 · Mechanik & Strömungen

Druck und hydraulische Übersetzung

p=F/A; F₂/F₁=A₂/A₁

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

MEC-024 · Mechanik & Strömungen

Hydrostatischer Druck und Auftrieb

p_h=ρgh; F_A=ρ_fluid·g·V_verdrängt

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-025 · Mechanik & Strömungen

Volumenstrom und Kontinuitätsgleichung

Q=V/t=A·v; A₁v₁=A₂v₂

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

MEC-026 · Mechanik & Strömungen

Bernoulli-Gleichung

p+½ρv²+ρgh=konstant

Einordnung und Umfang

Ausbildung/Hochschule – Vertiefung. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-001 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Sensible Wärmemenge

Q=m·c·ΔT

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-002 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Schmelz-, Verdampfungs- und Kondensationswärme

Q=m·L

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-003 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Mischtemperatur

ΣQ_abgegeben+ΣQ_aufgenommen=0

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-004 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Lineare und volumetrische Wärmeausdehnung

ΔL=αL₀ΔT; ΔV=βV₀ΔT

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-005 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Ideale Gasgleichung

pV=nRT=mR_sT

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-006 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Allgemeine Gasgleichung / Zustandsänderung

p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-007 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Erster Hauptsatz

ΔU=Q+W_am_System

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-008 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Thermischer Wirkungsgrad und Carnot-Grenze

η=W_nutz/Q_zu; η_C=1−T_kalt/T_heiß

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-009 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Wärmestrom durch eine Schicht

Q̇=λAΔT/d

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-010 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Wärmedurchgangskoeffizient U-Wert

U=1/(R_si+Σdᵢ/λᵢ+R_se)

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

Formel stabil; Norm-/Randwerte aktuell halten

Interaktiv nutzbar

THM-011 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Transmissionswärmeverlust

Q̇_T=U·A·ΔT

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-012 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Lüftungswärmeverlust

Q̇_V≈0,34·n·V·ΔT [W]

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

fachlich/normativ prüfen

Interaktiv nutzbar

THM-013 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Vereinfachte Heizlast

Q̇_H≈Σ(UᵢAᵢΔT)+Q̇_V

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

nur Vorabschätzung; Fachplanung/Nachweise nicht ersetzen

Lernmodell · Fachprüfung offen

THM-014 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Leistungszahl COP / EER

COP=Q̇_nutz/P_el

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-015 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Wärmeleistung über Massenstrom

Q̇=ṁ·c_p·ΔT

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-016 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Newtonsches Abkühlungsgesetz

T(t)=T_U+(T₀−T_U)e^{−kt}

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

stabil

Interaktiv nutzbar

THM-017 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Relative Feuchte und Taupunkt – Näherung

Magnus-Formel für Taupunkt

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

Näherungsbereich offenlegen

Interaktiv nutzbar

THM-018 · Wärmelehre & Gebäudetechnik

Brennstoffbedarf aus Heizwert und Wirkungsgrad

m=Q_nutz/(H_i·η)

Einordnung und Umfang

Physik – notwendiges Vorwissen/Kontext; Ausbildung – Technik. Physik-AHR: Voraussetzung/Kontext; Wärmelehre nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

SHK/Gebäudeenergie; Bau/Vermessung; Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Fahrzeug; Landwirtschaft/Garten.

Heizwerte als editierbare Quellenwerte

Interaktiv nutzbar

ELT-001 · Elektrizität & Magnetismus

Elektrische Ladung, Strom und Zeit

Q=I·t; N=Q/e

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-002 · Elektrizität & Magnetismus

Spannung, Arbeit und Leistung

U=W/Q; P=U·I; W=P·t

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-003 · Elektrizität & Magnetismus

Ohmsches Gesetz

U=R·I

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-004 · Elektrizität & Magnetismus

Leiterwiderstand

R=ρ·l/A

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-005 · Elektrizität & Magnetismus

Temperaturabhängiger Widerstand

R=R₀[1+α(T−T₀)]

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-006 · Elektrizität & Magnetismus

Widerstände in Reihe

R_ges=ΣRᵢ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-007 · Elektrizität & Magnetismus

Widerstände parallel

1/R_ges=Σ1/Rᵢ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

In Vorschau nutzbar

ELT-008 · Elektrizität & Magnetismus

Spannungsteiler

U₂=U·R₂/(R₁+R₂)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-009 · Elektrizität & Magnetismus

Stromteiler

I₁=I·G₁/ΣG

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-010 · Elektrizität & Magnetismus

Knoten- und Maschenanalyse

ΣI=0; ΣU=0

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-011 · Elektrizität & Magnetismus

Reale Spannungsquelle

U_k=U₀−I·R_i; I_K=U₀/R_i

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-012 · Elektrizität & Magnetismus

Stromverbrauch und Energiekosten

E=P·t; Kosten=E·Tarif

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

Tarif ist Nutzereingabe; keine Preisversprechen

Interaktiv nutzbar

ELT-013 · Elektrizität & Magnetismus

Coulomb-Kraft

F=1/(4πε₀ε_r)·|q₁q₂|/r²

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-014 · Elektrizität & Magnetismus

Feldstärke und Kraft

E=F/q; F=qE

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-015 · Elektrizität & Magnetismus

Spannung, Feldstärke und Plattenabstand

E=U/d

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-016 · Elektrizität & Magnetismus

Kapazität Plattenkondensator

C=ε₀ε_rA/d

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-017 · Elektrizität & Magnetismus

Ladung und Energie des Kondensators

Q=C·U; E_C=½CU²=Q²/(2C)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-018 · Elektrizität & Magnetismus

Kondensatoren in Reihe und parallel

C_parallel=ΣC; 1/C_reihe=Σ1/C

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-019 · Elektrizität & Magnetismus

Kondensator laden und entladen

U_L=U₀(1−e^{−t/RC}); U_E=U₀e^{−t/RC}

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-020 · Elektrizität & Magnetismus

Lorentzkraft auf Ladung

F=q·v·B·sinα

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-021 · Elektrizität & Magnetismus

Kraft auf stromdurchflossenen Leiter

F=B·I·l·sinα

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-022 · Elektrizität & Magnetismus

Geladenes Teilchen auf Kreisbahn

r=m·v/(|q|B)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-023 · Elektrizität & Magnetismus

Magnetischer Fluss

Φ=B·A·cosα

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-024 · Elektrizität & Magnetismus

Faradaysches Induktionsgesetz

U_ind=−N·ΔΦ/Δt

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-025 · Elektrizität & Magnetismus

Bewegter Leiter im Magnetfeld

U_ind=B·l·v·sinα

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-026 · Elektrizität & Magnetismus

Induktivität und magnetische Energie

U_L=−L·dI/dt; E_L=½LI²

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder; Differentialform auf erhöhtem Niveau.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-027 · Elektrizität & Magnetismus

Idealer Transformator

U₁/U₂=N₁/N₂=I₂/I₁

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-028 · Elektrizität & Magnetismus

Sinusförmiger Wechselstrom und Effektivwert

U_eff=Û/√2; I_eff=Î/√2

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-029 · Elektrizität & Magnetismus

Impedanz von R, L und C

Z_R=R; X_L=ωL; X_C=1/(ωC)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-030 · Elektrizität & Magnetismus

RLC-Reihenschaltung

|Z|=√(R²+(X_L−X_C)²); φ=atan((X_L−X_C)/R)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-031 · Elektrizität & Magnetismus

Wirk-, Blind- und Scheinleistung

P=UIcosφ; Q=UIsinφ; S=UI

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-032 · Elektrizität & Magnetismus

Drehstromleistung

P=√3·U_L·I_L·cosφ·η

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

ELT-033 · Elektrizität & Magnetismus

Spannungsfall einer Leitung

ΔU≈2·l·I·ρ/A (1-phasig); √3·l·I·ρ/A (3-phasig)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

Dimensionierung nur mit aktuellen Normen/Schutzbedingungen

Lernmodell · Fachprüfung offen

ELT-034 · Elektrizität & Magnetismus

Batteriekapazität, Laufzeit und Energie

E≈U·C_Ah; t≈C_Ah/I · Nutzfaktor

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

Herstellerdaten/Temperatur/Alter berücksichtigen

Interaktiv nutzbar

ELT-035 · Elektrizität & Magnetismus

LED-Vorwiderstand

R=(U_Q−ΣU_F)/I_LED; P_R=I²R

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Elektronik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Elektro/Mechatronik; Fahrzeug; SHK/Gebäudeenergie; IT/Medien/Veranstaltung; Metall/Maschinen.

Bauteilgrenzen/Reserve angeben

Interaktiv nutzbar

WAV-001 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Federpendel – Periodendauer

T=2π√(m/D); f=1/T

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-002 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Fadenpendel – kleine Auslenkung

T=2π√(l/g)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-003 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung

x=A sin(ωt+φ); v=ωA cos(...); a=−ω²x

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-004 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Energie des Oszillators

E=½DA²=½mv²+½Dx²

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-005 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Exponentiell gedämpfte Amplitude

A(t)=A₀e^{−δt}

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-006 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Eigenfrequenz und Resonanzkennwerte

f₀=1/(2π√(LC)) bzw. mechanisch; Q=f₀/Δf

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-007 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Wellengeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz

c=λf

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-008 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Phase und Gangunterschied

Δφ=2π·Δs/λ=2π·Δt/T

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-009 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Doppelspalt – Maxima und Minima

d sinα=kλ; kleinwinklig y≈kλL/d

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-010 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Einzelspalt – Minima

b sinα=kλ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Wellen; erhöhtes Niveau.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-011 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Saite / beidseitig offenes Rohr

f_n=n·c/(2L)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-012 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Einseitig geschlossenes Rohr

f_n=(2n−1)c/(4L)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-013 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Schallpegel aus Intensität

L=10 log₁₀(I/I₀)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-014 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Mehrere Schallpegel addieren

L_ges=10 log₁₀(Σ10^{Lᵢ/10})

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-015 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Pegeländerung mit Abstand

ΔL=20 log₁₀(r₂/r₁) für Punktquelle

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

Freifeld-Näherung offenlegen

Interaktiv nutzbar

WAV-016 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Doppler-Effekt

f′=f·(c±v_E)/(c∓v_Q)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-017 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Malussches Gesetz

I=I₀cos²α

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-018 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Brechung nach Snellius

n₁sinα=n₂sinβ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-019 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Grenzwinkel der Totalreflexion

sinα_g=n₂/n₁ (n₁>n₂)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-020 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Dünne Linse / sphärischer Spiegel

1/f=1/g+1/b

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-021 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Abbildungsmaßstab und Brechkraft

V=B/G=b/g; D=1/f[m]

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-022 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Photonenenergie und -impuls

E=h·f=h·c/λ; p=h/λ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-023 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

De-Broglie-Wellenlänge

λ=h/p≈h/(mv)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-024 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Photoeffekt

E_kin,max=h·f−W_A; eU_g=E_kin,max

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-025 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Spektrallinie aus Energieniveaus

ΔE=h·f=h·c/λ

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-026 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Heisenbergsche Unschärfe

Δx·Δp≥ℏ/2

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-027 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Teilchen im eindimensionalen Kasten

E_n=n²h²/(8mL²)

Einordnung und Umfang

KMK Physik – Kern. P-Quanten/Materie; erhöhtes Niveau.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

WAV-028 · Schwingungen, Wellen, Optik & Quanten

Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit

N(t)=N₀·2^{−t/T₁/₂}; A=λN

Einordnung und Umfang

Oberstufe/Ausbildung – Kontext, nicht zentraler KMK-Physik-Kern. P-Schwingungen und Wellen; P-Quantenphysik und Materie.

Elektro/Mechatronik; IT/Medien/Veranstaltung; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

fachlich prüfen; keine Strahlenschutzfreigabe

Interaktiv nutzbar

CHE-001 · Chemie, Labor & Verfahren

Molare Masse aus Summenformel

M=ΣνᵢMᵢ

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-002 · Chemie, Labor & Verfahren

Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl

n=m/M; N=n·N_A

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-003 · Chemie, Labor & Verfahren

Stoffmengenkonzentration

c=n/V

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-004 · Chemie, Labor & Verfahren

Massenkonzentration

β=m_Stoff/V_Lösung

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-005 · Chemie, Labor & Verfahren

Massen-, Volumen- und Stoffmengenanteil

wᵢ=mᵢ/m_ges; φᵢ=Vᵢ/V_ges; xᵢ=nᵢ/n_ges

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-006 · Chemie, Labor & Verfahren

Verdünnungsrechnung

c₁V₁=c₂V₂

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-007 · Chemie, Labor & Verfahren

Serienverdünnung

c_n=c₀·∏(V_aliquot/V_gesamt)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-008 · Chemie, Labor & Verfahren

Lösungen unterschiedlicher Konzentration mischen

c_m=(c₁V₁+c₂V₂)/(V₁+V₂)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-009 · Chemie, Labor & Verfahren

Reaktionsstöchiometrie

nᵢ/νᵢ = Reaktionsfortschritt

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-010 · Chemie, Labor & Verfahren

Limitierender Reaktand und Überschuss

min(nᵢ/νᵢ)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-011 · Chemie, Labor & Verfahren

Reaktionsausbeute und Reinheit

η=m_ist/m_theor; m_rein=w·m_Probe

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-012 · Chemie, Labor & Verfahren

Molares Gasvolumen / ideales Gas

pV=nRT

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-013 · Chemie, Labor & Verfahren

pH und pOH starker Säuren/Basen

pH=−log₁₀[H₃O⁺]; pH+pOH≈14 bei 25 °C

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

Modellgrenzen, Aktivität und Temperatur offenlegen

Interaktiv nutzbar

CHE-014 · Chemie, Labor & Verfahren

Henderson-Hasselbalch-Puffer

pH=pKₐ+log₁₀(c_Base/c_Säure)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

Näherungsbedingungen offenlegen

Interaktiv nutzbar

CHE-015 · Chemie, Labor & Verfahren

Säure-Base-Titration am Äquivalenzpunkt

z_A·c_A·V_A=z_B·c_B·V_B

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-016 · Chemie, Labor & Verfahren

Lambert-Beer-Gesetz

A=ε·c·l

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-017 · Chemie, Labor & Verfahren

Rf-Wert

R_f=Stoffstrecke/Laufmittelstrecke

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-018 · Chemie, Labor & Verfahren

Reaktionsgeschwindigkeit

v=−Δc_Edukt/(νΔt)=Δc_Produkt/(νΔt)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-019 · Chemie, Labor & Verfahren

Arrhenius-Gleichung

k=A·e^{−E_A/(RT)}; ln(k₂/k₁)=−E_A/R(1/T₂−1/T₁)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-020 · Chemie, Labor & Verfahren

Faradaysches Gesetz der Elektrolyse

m=M·I·t/(zF)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-021 · Chemie, Labor & Verfahren

Nernst-Gleichung

E=E°−RT/(zF)·ln Q

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-022 · Chemie, Labor & Verfahren

Relative Zentrifugalkraft RCF ↔ Drehzahl

RCF=1,118·10⁻⁵·r[cm]·rpm²

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

Geräte-/Rotorgrenzen beachten

Interaktiv nutzbar

CHE-023 · Chemie, Labor & Verfahren

Massenbilanz stationär

Σṁ_ein=Σṁ_aus; Komponente: Σṁx

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

CHE-024 · Chemie, Labor & Verfahren

Verweilzeit und Behälterumsatz

τ=V/Q

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Chemie/Labor/Prozess. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft; nicht Gegenstand des gewählten Mathematik-/Physik-AHR-Kerns.

Chemie/Labor/Prozess; Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Gesundheit/Optik/Orthopädie; Qualität/Messtechnik.

stabil; Stoffdaten als Quellenwerte pflegen

Interaktiv nutzbar

BWL-001 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Netto, Umsatzsteuer und Brutto

Brutto=Netto·(1+u); Steuer=Netto·u

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

Steuersatz editierbar; Rechtsstand kennzeichnen

Lernmodell · begrenzter Umfang

BWL-002 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Rabatt und Skonto

Zahlbetrag=Listenpreis·(1−r)·(1−s)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-003 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Vorwärtskalkulation im Handel

Bezugspreis→Selbstkosten→Bar-/Ziel-/Listenverkaufspreis

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-004 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Rückwärtskalkulation im Handel

Listenverkaufspreis rückwärts über Rabatt/Skonto/Gewinn

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-005 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Handelsspanne, Aufschlag und Marge

Aufschlag=(VK−EK)/EK; Marge=(VK−EK)/VK

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-006 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Deckungsbeitrag je Stück und gesamt

DB_st=p−k_v; DB_ges=DB_st·x

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-007 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Gewinnschwelle / Break-even

x_BE=K_fix/(p−k_v)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-008 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Gesamtkosten, Stückkosten und Gewinn

K=K_fix+k_vx; k=K/x; G=E−K

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-009 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Material-, Fertigungs- und Verwaltungszuschläge

Zuschlag=Gemeinkosten/Bezugsgröße·100 %

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-010 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Maschinenstundensatz

MHS=(maschinenabhängige Kosten/Jahresstunden)+Betriebskosten

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-011 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Betriebsabrechnungsbogen – Zuschläge

Kostenstellen-GK / jeweilige Bezugsgrößen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-012 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Äquivalenzziffernkalkulation

Recheneinheiten=xᵢ·ÄZᵢ; Stückkosten proportional zur ÄZ

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-013 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Restwert-/Marktwertmethode

Gemeinkostenverteilung nach Markt-/Restwert

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-014 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Einfache Zinsrechnung

Z=K·p·t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

BWL-015 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Zinseszins / End- und Barwert

K_n=K₀(1+i)ⁿ; K₀=K_n/(1+i)ⁿ

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-016 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Sparplan mit regelmäßiger Rate

FV=R·[(1+i)ⁿ−1]/i (nachschüssig)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

BWL-017 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Bar- und Endwert einer Rente

PV=R·[1−(1+i)⁻ⁿ]/i

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-018 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Annuitätendarlehen

A=K₀·i/[1−(1+i)⁻ⁿ]

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

keine Kreditberatung; Gebühren/Sondertilgung separat

Lernmodell · begrenzter Umfang

BWL-019 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Tilgungsplan

Z_t=R_{t−1}·i; T_t=A−Z_t; R_t=R_{t−1}−T_t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

keine Kreditberatung

Interaktiv nutzbar

BWL-020 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Effektiver Jahreszins aus Zahlungsreihe

0=ΣCF_t/(1+i)^t; i per IRR

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

Rechtsdefinitionen und Zahlungszeitpunkte prüfen

Interaktiv nutzbar

BWL-021 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Kapitalwert

NPV=−I₀+ΣCF_t/(1+i)^t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-022 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Interner Zinsfuß

0=−I₀+ΣCF_t/(1+IRR)^t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-023 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Amortisationsdauer

Zeitpunkt kumulierter Rückflüsse ≥ I₀

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-024 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Lineare Abschreibung

A=(AK−RW)/n

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

steuerliche Zulässigkeit/Nutzungsdauer separat aktuell halten

Interaktiv nutzbar

BWL-025 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Geometrisch-degressive Abschreibung

BW_t=AK·(1−p)^t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

steuerrechtliche Zulässigkeit dynamisch

Interaktiv nutzbar

BWL-026 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Durchschnittlicher Lagerbestand

ØL=(Anfang+ΣMonatsendbestände)/13 oder periodenbezogen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-027 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Lagerumschlag und Lagerdauer

Umschlag=Verbrauch/ØL; Dauer=360/Umschlag

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-028 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Meldebestand und Sicherheitsbestand

Meldebestand=Tagesverbrauch·Lieferzeit+Sicherheitsbestand

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-029 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Optimale Bestellmenge – Andler

q*=√(2·Bedarf·Bestellkosten/Lagerkostensatz je Stück)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

Modellannahmen offenlegen

Interaktiv nutzbar

BWL-030 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Rentabilität und ROI

Rentabilität=Gewinn/eingesetztes Kapital; ROI=Umsatzrentabilität·Kapitalumschlag

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-031 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Liquiditätsgrade

L1=liquide Mittel/kfr. Verbindlichkeiten; L2/L3 erweitert

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

stabil

Interaktiv nutzbar

BWL-032 · Kaufmännisches Rechnen, KLR & Finanzen

Cashflow – vereinfachte indirekte Methode

CF≈Jahresüberschuss+Abschreibungen±Bestandskorrekturen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Kaufmännisch/KLR; Bank/Finanz/Versicherung; Logistik; IT/Medien/Veranstaltung; Lebensmittel/Gastro.

Bilanzierungsschema/Definition offenlegen

Interaktiv nutzbar

PRO-001 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Schnittgeschwindigkeit ↔ Drehzahl

v_c=π·d·n/1000

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Lernmodell · begrenzter Umfang

PRO-002 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Vorschubgeschwindigkeit

v_f=f_z·z·n bzw. f·n

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-003 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hauptzeit Drehen

t_h=L/(f·n)·i

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-004 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hauptzeit Fräsen/Bohren

t_h=L_ges/v_f

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-005 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Zeitspanvolumen / Materialabtrag

Q_w=a_p·a_e·v_f

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-006 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Schnittleistung und Schnittkraft

P_c=F_c·v_c; P_M=P_c/η

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-007 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Drehmoment aus Leistung und Drehzahl

M=P/ω=9550·P[kW]/n[min⁻¹]

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-008 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Übersetzungsverhältnis Zahnrad

i=n₁/n₂=z₂/z₁=M₂/M₁ (ideal)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-009 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Riemen- und Kettentrieb

n₁d₁≈n₂d₂ bzw. n₁z₁=n₂z₂

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-010 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Grenzmaße, Toleranz und Spiel/Übermaß

T=G_o−G_u; Spiel=B−W

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

ISO-Passungstabellen als versionierte Datenquelle

Interaktiv nutzbar

PRO-011 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Theoretische Rautiefe beim Drehen

R_z≈f²/(8r_ε)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

Näherungsmodell; Prozessfaktoren beachten

Interaktiv nutzbar

PRO-012 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Kernlochdurchmesser – metrisches Gewinde

d_K≈d−P

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

Normtabelle als Referenz anbieten

Interaktiv nutzbar

PRO-013 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Konizität und Kegelwinkel

C=(D−d)/L; α/2=atan((D−d)/(2L))

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-014 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Biegezugabe / gestreckte Länge

BA=α_rad·(r+k·s); L=ΣSchenkel+ΣBA−Korrekturen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

Werkstoff/Werkzeug-k-Faktor als Eingabe; fachlich validieren

Interaktiv nutzbar

PRO-015 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Masse aus Volumen und Dichte

m=ρ·V

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-016 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Normalspannung und Dehnung

σ=F/A; ε=ΔL/L₀

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-017 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hookesches Gesetz für Werkstoffe

σ=E·ε

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-018 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Torsionsspannung runder Wellen

τ_max=M_t/W_p; W_p=πd³/16 (voll)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

nur elementare Bauteilberechnung; Sicherheitsnachweis separat

Lernmodell · Fachprüfung offen

PRO-019 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hydraulikzylinder – Kraft und Geschwindigkeit

F=pA; v=Q/A

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-020 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hydraulische Leistung

P_h=p·Q; P_antrieb=P_h/η

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-021 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Hubraum

V_H=z·πd²/4·s

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-022 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Verdichtungsverhältnis

ε=(V_H+V_c)/V_c

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-023 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Mittlere Kolbengeschwindigkeit

v_m=2s·n/60

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-024 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Brems-, Reaktions- und Anhalteweg – physikalisch

s_R=v·t_R; s_B=v²/(2μg); s_A=s_R+s_B

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

Idealmodell; keine Fahrsicherheitsgarantie

Interaktiv nutzbar

PRO-025 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Reifenumfang und Tachoabweichung

U≈π·d_gesamt; Δ%= (U_neu/U_alt−1)·100

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

Zulässigkeit nach aktueller Rechtslage/Freigaben prüfen

Interaktiv nutzbar

PRO-026 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Taktzeit, Kapazität und Ausbringung

Takt=verfügbare Zeit/Bedarf; Kapazität=Zeit/Takt

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-027 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Overall Equipment Effectiveness (OEE)

OEE=Verfügbarkeit·Leistung·Qualität

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

PRO-028 · Produktion, Metall & Fahrzeug

Ausschussquote und Ausbeute

q_A=Ausschuss/Gesamt; Yield=Gut/Gesamt

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Metall/Maschinen; Fahrzeug; Elektro/Mechatronik; Qualität/Messtechnik.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-001 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Beton-, Estrich- und Schüttvolumen

V=L·B·H−Aussparungen; Bedarf=V·Reserve

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-002 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Stein- und Mörtelbedarf

Anzahl≈Wandfläche/Steinmodulfläche; Mörtel=Brutto−Steinvolumen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-003 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Putz-, Farbe- und Tapetenbedarf

Bedarf=Nettofläche·Verbrauch je m²·Anstriche·Reserve

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-004 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Fliesenanzahl und Verschnitt

N=Fläche/Fliesenfläche·(1+Verschnitt)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-005 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Dachneigung und wahre Dachfläche

α=atan(Halbhöhe/Halbausladung); A_wahr=A_proj/cosα

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-006 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Treppenmaß

2·Steigung+Auftritt≈63 cm

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

Bauordnungs-/DIN-Anforderungen separat aktuell prüfen

Lernmodell · Fachprüfung offen

BAU-007 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Aushubvolumen mit Böschung

Prismoid-/Trapezformel aus Sohl- und Obermaßen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-008 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Rohr-/Flächengefälle

i=Δh/L; i[%]=100·Δh/L

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-009 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Flächenpressung und Normalspannung

p=F/A; σ=N/A

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-010 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Biegespannung

σ_b=M_b/W

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

kein prüffähiger Tragwerksnachweis

Lernmodell · Fachprüfung offen

BAU-011 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Flächenträgheits- und Widerstandsmoment Rechteck

I=b·h³/12; W=b·h²/6

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-012 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Flächenträgheits- und Widerstandsmoment Kreis/Rohr

I=π(D⁴−d⁴)/64; W=I/(D/2)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-013 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Auflagerreaktionen Einfeldträger

ΣF=0; ΣM=0

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

Lehrrechner; kein Tragwerksnachweis

Lernmodell · Fachprüfung offen

BAU-014 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Maximales Biegemoment einfacher Lastfälle

z. B. M_max=F·L/4 oder qL²/8

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

nur dokumentierte Standardlastfälle; kein Tragwerksnachweis

Lernmodell · Fachprüfung offen

BAU-015 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Euler-Knicklast

F_k=π²EI/l_k²

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

Idealmodell; kein Bemessungsnachweis

Lernmodell · Fachprüfung offen

BAU-016 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Rohrinhalt und Füllzeit

V=πd_i²L/4; t=V/Q

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-017 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Strömungsgeschwindigkeit im Rohr

v=Q/A

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-018 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Druckverlust nach Darcy-Weisbach

Δp=λ·L/d·ρv²/2 + Σζ·ρv²/2

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

Reibwerte/Armaturenwerte als Quellenwerte; Fachplanung nicht ersetzen

Interaktiv nutzbar

BAU-019 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Pumpenförderhöhe und Leistung

H=Δp/(ρg); P=ρgQH/η

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-020 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Warmwasser-Mischtemperatur

m_hc_h(T_h−T_m)=m_kc_k(T_m−T_k)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-021 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Luftvolumenstrom aus Luftwechsel

Q=n·V

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

Sollwerte/normative Anforderungen aktuell halten

Interaktiv nutzbar

BAU-022 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Holzvolumen und -masse

V=ΣL·B·H; m=ρV

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-023 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Holzfeuchte

u=(m_feucht−m_trocken)/m_trocken·100 %

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-024 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Schwind- und Quellmaß

ΔL≈β·L₀·Δu

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

holzart-/richtungsspezifische Kennwerte als Eingabe

Interaktiv nutzbar

BAU-025 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Höhenübertragung / Nivellement

H_neu=H_alt+Rückblick−Vorblick

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-026 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Polaraufnahme zu Koordinaten

Δx=s·cosα; Δy=s·sinα

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-027 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Strecke, Richtung und Höhenunterschied

s_h=s_schräg·cosα; Δh=s_schräg·sinα

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

BAU-028 · Bau, SHK, Holz & Vermessung

Polygonfläche aus Koordinaten

A=½|Σ(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ)|

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Bau/Vermessung; SHK/Gebäudeenergie; Holz/Ausbau; Metall/Maschinen.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-001 · Logistik & Verkehr

Fahrzeit, Entfernung und Durchschnittsgeschwindigkeit

s=v·t

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-002 · Logistik & Verkehr

Volumengewicht

m_vol=V·Umrechnungsfaktor

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

Faktoren je Dienstleister/Verkehrsträger aktuell halten

Interaktiv nutzbar

LOG-003 · Logistik & Verkehr

Lademeter

ldm=Stellfläche/2,4 m

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-004 · Logistik & Verkehr

Paletten- und Kartonbelegung

Anzahl=floor(L/l)·floor(B/b), beide Orientierungen prüfen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-005 · Logistik & Verkehr

Container-/Laderaumausnutzung

Auslastung=genutztes Volumen oder Gewicht / Kapazität

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-006 · Logistik & Verkehr

Nutzlast und Restkapazität

Nutzlast=zGG−Leergewicht; Rest=Nutzlast−Ladung

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

Fahrzeugpapiere und Rechtsgrenzen maßgeblich

Interaktiv nutzbar

LOG-007 · Logistik & Verkehr

Statische Achslastverteilung

Momentengleichgewicht um Achsen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

vereinfachtes Statikmodell; gesetzliche Grenzen separat

Lernmodell · Fachprüfung offen

LOG-008 · Logistik & Verkehr

Transportkosten je Sendung/km/tkm

Kosten=Fix+km·Satz+Zeit·Satz+Zuschläge

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-009 · Logistik & Verkehr

Verbrauch und Kraftstoffkosten

Liter=km·Verbrauch/100; Kosten=Liter·Preis

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

Preis als Nutzereingabe

Interaktiv nutzbar

LOG-010 · Logistik & Verkehr

CO₂-Emission aus Verbrauch/Transportleistung

CO₂=Menge·Emissionsfaktor; Intensität=CO₂/tkm

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

Emissionsfaktor mit Quelle/Stand

Interaktiv nutzbar

LOG-011 · Logistik & Verkehr

Lagerflächennutzungsgrad

η_A=belegte Fläche/Lagerfläche

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-012 · Logistik & Verkehr

Raumnutzungsgrad

η_V=genutztes Lagervolumen/Gesamtvolumen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-013 · Logistik & Verkehr

Kommissionierleistung und Fehlerquote

Leistung=Positionen/Zeit; Fehlerquote=Fehler/Positionen

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

LOG-014 · Logistik & Verkehr

Reichweite eines Bestands

Reichweite=Bestand/ØVerbrauch je Periode

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Logistik/Verkehr. Berufsbezogene Mathematik/Physik.

Logistik; Kaufmännisch/KLR; Fahrzeug.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-001 · IT, Medien & Veranstaltung

Binär, Dezimal, Oktal und Hexadezimal umrechnen

Stellenwertsystem Σdᵢ·bⁱ

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-002 · IT, Medien & Veranstaltung

Bit, Byte und Präfixe umrechnen

1 B=8 bit; dezimale vs. binäre Präfixe

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-003 · IT, Medien & Veranstaltung

Download-/Übertragungszeit

t=Datenmenge/Nettodatenrate

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-004 · IT, Medien & Veranstaltung

Bandbreiten-Latenz-Produkt

BDP=Bandbreite·RTT

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-005 · IT, Medien & Veranstaltung

IPv4-Subnetz/CIDR

Hosts=2^{32−Prefix}−Reservierungen; bitweise Netzmaske

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-006 · IT, Medien & Veranstaltung

IPv6-Präfix und Subnetze

Anzahl Subnetze=2^{neuer Prefix−alter Prefix}

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-007 · IT, Medien & Veranstaltung

RAID-Nutzkapazität

abhängig vom Level: z. B. RAID5=(n−1)·min(Kapazität)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

vereinfachtes Kapazitätsmodell; Backup-Hinweis

Interaktiv nutzbar

ITM-008 · IT, Medien & Veranstaltung

Systemverfügbarkeit aus MTBF und MTTR

A=MTBF/(MTBF+MTTR)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-009 · IT, Medien & Veranstaltung

Serien- und Parallelverfügbarkeit

A_serie=∏Aᵢ; A_parallel=1−∏(1−Aᵢ)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-010 · IT, Medien & Veranstaltung

Unkomprimierte Audio-Dateigröße

Dauer·Samplerate·Bittiefe·Kanäle

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-011 · IT, Medien & Veranstaltung

Unkomprimierte Bildgröße

Breite·Höhe·Farbtiefe

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-012 · IT, Medien & Veranstaltung

Video-Dateigröße aus Bitrate

Größe=Gesamtbitrate·Dauer

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-013 · IT, Medien & Veranstaltung

Pixel, DPI/PPI und Druckgröße

Druckmaß[in]=Pixel/PPI

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-014 · IT, Medien & Veranstaltung

Seitenverhältnis und Skalierung

r=B/H; Skala=Ziel/Quelle

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-015 · IT, Medien & Veranstaltung

Bildwinkel und Objektiv

FOV=2 arctan(Sensorgröße/(2f))

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

ITM-016 · IT, Medien & Veranstaltung

Projektionsabstand / Throw Ratio

TR=Abstand/Bildbreite

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

Gerätebereich/Herstellerdaten beachten

Interaktiv nutzbar

ITM-017 · IT, Medien & Veranstaltung

Elektrische Gesamtlast einer Veranstaltung

P_ges=ΣPᵢ·Gleichzeitigkeitsfaktor; I=P/U bzw. P/(√3Ucosφ)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

Elektrofachkraft/Schutzkonzept erforderlich

Lernmodell · Fachprüfung offen

ITM-018 · IT, Medien & Veranstaltung

Beleuchtungsstärke – Punktquelle/Näherung

E=I·cosα/r²

Einordnung und Umfang

Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

IT/Medien/Veranstaltung; Elektro/Mechatronik; Kaufmännisch/KLR.

Idealmodell; Lichtplanung nicht ersetzen

Interaktiv nutzbar

FAL-001 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Rezeptmengen skalieren

Menge_neu=Menge_alt·Portionen_neu/Portionen_alt

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-002 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Bäckerprozente

Zutat[%]=Zutatmasse/Mehlmasse·100

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-003 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Teigausbeute und Hydration

TA=(Mehl+Flüssigkeit)/Mehl·100; Hydration=Flüssigkeit/Mehl·100

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-004 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Gar-/Backverlust und Ausbeute

Verlust=(roh−fertig)/roh; Ausbeute=fertig/roh

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-005 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Wareneinsatz und Portionskosten

Kosten=ΣMengeᵢ·Preisᵢ; Portion=Gesamt/Anzahl

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-006 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Energie aus Makronährstoffen

kcal≈4·g_KH+4·g_Protein+9·g_Fett+7·g_Alkohol

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

Nährwertkennzeichnung/Umrechnungsfaktoren mit Quelle

Interaktiv nutzbar

FAL-007 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Alkoholgehalt aus Stammwürze/Extrakt – Näherung

ABV≈(OG−FG)·131,25 bzw. regionales Modell

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

Näherungsmodell und Einheit klar kennzeichnen

Interaktiv nutzbar

FAL-008 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Sudhausausbeute

SHA=Extraktmasse im Ausschlag/Schüttungsmasse

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-009 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Fett-/Trockenmasse-Mischung

Bilanz: Σmᵢwᵢ=m_gesw_ziel

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-010 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Feld-/Beetfläche und Pflanzenzahl

N=Nettofläche/(Reihenabstand·Pflanzenabstand)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-011 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Saatgutbedarf

Masse=Fläche·Körner/m²·TKG/(Keimfähigkeit·Reinheit·1000)

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

Kulturspezifische Zielwerte als Eingabe

Interaktiv nutzbar

FAL-012 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Nährstoff- und Düngermenge

Düngermenge=Nährstoffbedarf/Nährstoffanteil

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

Dünge-/Umweltrecht und Bodenanalyse maßgeblich

Lernmodell · Fachprüfung offen

FAL-013 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Spritzbrühe und Produktmenge

Brühe=Fläche·Wasseraufwand; Produkt=Fläche·Aufwandmenge

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

nur Rechenhilfe; Zulassung, Etikett und Arbeitsschutz verbindlich

Lernmodell · Fachprüfung offen

FAL-014 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Flächenertrag

Ertrag je ha=Gesamtmenge/Fläche

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-015 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Flächenleistung

theoretisch=v[km/h]·Arbeitsbreite[m]/10; effektiv=theoretisch·η

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-016 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Trockenmasse und Rationsanteile

TM=m_frisch·TM-Anteil; Anteil=Komponenten-TM/Gesamt-TM

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

keine tiermedizinische Rationsberatung

Interaktiv nutzbar

FAL-017 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Bewässerungsmenge

1 mm auf 1 m² = 1 L; Volumen=mm·Fläche

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

stabil

Interaktiv nutzbar

FAL-018 · Lebensmittel, Gastro & Landwirtschaft

Stammvolumen – Zylinder/Formzahl-Näherung

V≈Grundfläche·L·Formzahl

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Lebensmittel/Gastro/Landwirtschaft. Berufsbezogene Mathematik/Naturwissenschaft.

Lebensmittel/Gastro; Landwirtschaft/Garten; Chemie/Labor/Prozess; Kaufmännisch/KLR.

Mess-/Sortierverfahren regional kennzeichnen

Interaktiv nutzbar

GES-001 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Body-Mass-Index

BMI=m/h²

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie · Keine individuelle Gesundheitsbewertung; Zielgruppen-/Altersgrenzen beachten.

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-002 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Dosis aus Körpermasse und Vorgabe

Dosis_ges=Vorgabe[Einheit/kg]·Körpermasse

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie · Nur Ausbildung/Kontrolle; Verordnung, Fachpersonal und Plausibilitätsprüfung haben Vorrang.

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-003 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Wirkstoffmenge ↔ Lösungsvolumen

V=Dosis/Konzentration

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-004 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Infusionsrate und Tropfenrate

Rate=Volumen/Zeit; Tropfen/min=Volumen·Tropffaktor/Zeit

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-005 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Medizinische/Labor-Verdünnung

c₁V₁=c₂V₂

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-006 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Brechkraft und Brennweite

D=1/f[m]

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-007 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Linsenaddition in Kontakt

D_ges=D₁+D₂

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-008 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Prismatische Wirkung nach Prentice

P[cm/m]=c[cm]·D[dpt]

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-009 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Hör-/Schallpegel und Verstärkung

G[dB]=L_aus−L_ein; Intensitätsverhältnis=10^{ΔL/10}

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie

Lernmodell · Fachprüfung offen

GES-010 · Gesundheit, Optik & Orthopädietechnik

Druckverteilung / Flächenpressung

p=F/A

Einordnung und Umfang

Ausbildung – Gesundheit/Optik/Orthopädie; fachlich sensibel. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Optikbezug teils KMK Physik.

Gesundheit/Optik/Orthopädie; Chemie/Labor/Prozess.

fachlich und rechtlich prüfen; ausschließlich Lern-/Kontrollrechner, keine Diagnose oder Therapie · Nur vereinfachtes Lehrmodell; keine patientenbezogene Auslegung.

Lernmodell · Fachprüfung offen