Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Polynomkoeffizienten a₀; a₁; a₂; …: -1; 0; 1 · Untere Grenze: -10 · Obere Grenze: 10

Schritt für Schritt

1. 1

   Addieren

   $$\text{(0 + 1) ≈ 1}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · (0 + 1)) ≈ 0}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(1 + 1) ≈ 2}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{(1 · (1 + 1)) ≈ 2}$$
5. 5

   Dividieren

   $$\text{(0 ÷ 2) ≈ 0}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · (-10)) ≈ 0}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{((0 · (-10)) + 1) ≈ 1}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(1 · (-10)) ≈ -10}$$
9. 9

   Addieren

   $$\text{((1 · (-10)) + 0) ≈ -10}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{((-10) · (-10)) ≈ 100}$$
11. 11

    Addieren

    $$\text{(((-10) · (-10)) + (-1)) ≈ 99}$$
12. 12

    Multiplizieren

    $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
13. 13

    Addieren

    $$\text{((0 · 0) + 1) ≈ 1}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{(1 · 0) ≈ 0}$$
15. 15

    Addieren

    $$\text{((1 · 0) + 0) ≈ 0}$$
16. 16

    Addieren

    $$\text{((0 · 0) + (-1)) ≈ -1}$$
17. 17

    Multiplizieren

    $$\text{(0 · 10) ≈ 0}$$
18. 18

    Addieren

    $$\text{((0 · 10) + 1) ≈ 1}$$
19. 19

    Multiplizieren

    $$\text{(1 · 10) ≈ 10}$$
20. 20

    Addieren

    $$\text{((1 · 10) + 0) ≈ 10}$$
21. 21

    Multiplizieren

    $$\text{(10 · 10) ≈ 100}$$
22. 22

    Addieren

    $$\text{((10 · 10) + (-1)) ≈ 99}$$
23. 23

    Die Nebenbedingung muss bereits in die eindimensionale Zielfunktion eingesetzt sein. Stationäre Punkte und beide Randwerte werden verglichen.

Ergebnis: -1

Voraussetzungen und typische Fehler

Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Analysis und numerische Methoden

Mathematik; Analysis; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

Anwendungen in der Ausbildung: technische, naturwissenschaftliche und kaufmännische Ausbildungsberufe.