MathematikLernrechner

Permutation, Variation und Kombination

Anzahl Möglichkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Ergebnis

10

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

n!; n!/(n−k)!; C(n,k)=n!/[k!(n−k)!]

Formel mit deinen Werten

Ergebnis = ((5 · ((5 − 2) + 1)) ÷ 2) ≈ 10

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Subtrahieren

    (5 − 1) ≈ 4
  2. Addieren

    ((5 − 1) + 1) ≈ 5
  3. Multiplizieren

    (1 · ((5 − 1) + 1)) ≈ 5
  4. Dividieren

    ((1 · ((5 − 1) + 1)) ÷ 1) ≈ 5
  5. Subtrahieren

    (5 − 2) ≈ 3
  6. Addieren

    ((5 − 2) + 1) ≈ 4
  7. Multiplizieren

    (5 · ((5 − 2) + 1)) ≈ 20
  8. Dividieren

    ((5 · ((5 − 2) + 1)) ÷ 2) ≈ 10
DIE FORMEL DAHINTER

Permutation, Variation und Kombination verstehen

Kombination ignoriert die Reihenfolge, Variation berücksichtigt sie. Die Wiederholungsoption bestimmt, ob Elemente mehrfach vorkommen dürfen.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
Anzahl ndimensionslos0 bis 170
Auswahl kdimensionslos0 bis 170

Durchgerechnetes Beispiel

Anzahl n: 5 · Auswahl k: 2

Allgemeine Formel

n!; n!/(n−k)!; C(n,k)=n!/[k!(n−k)!]

Formel mit deinen Werten

Ergebnis = ((5 · ((5 − 2) + 1)) ÷ 2) ≈ 10

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Subtrahieren

    (5 − 1) ≈ 4
  2. Addieren

    ((5 − 1) + 1) ≈ 5
  3. Multiplizieren

    (1 · ((5 − 1) + 1)) ≈ 5
  4. Dividieren

    ((1 · ((5 − 1) + 1)) ÷ 1) ≈ 5
  5. Subtrahieren

    (5 − 2) ≈ 3
  6. Addieren

    ((5 − 2) + 1) ≈ 4
  7. Multiplizieren

    (5 · ((5 − 2) + 1)) ≈ 20
  8. Dividieren

    ((5 · ((5 − 2) + 1)) ÷ 2) ≈ 10

Ergebnis: 10

Voraussetzungen und typische Fehler

Kombination ignoriert die Reihenfolge, Variation berücksichtigt sie. Die Wiederholungsoption bestimmt, ob Elemente mehrfach vorkommen dürfen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.

Rechner nach Beruf finden

Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: STA-009 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

    Überarbeitet am .

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