Sinussatz

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Seite a: 5 gewählte Längeneinheit · Gegenwinkel α: 30 ° · Winkel β: 60 °

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(180 − 30) ≈ 150}$$
2. 2

   Subtrahieren

   $$\text{((180 − 30) − 60) ≈ 90}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(60 · 3,141592654) ≈ 188,4955592}$$
4. 4

   Dividieren

   $$\text{((60 · 3,141592654) ÷ 180) ≈ 1,047197551}$$
5. 5

   Funktion auswerten

   $$\text{sin(1,047197551) ≈ 0,8660254038}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(5 · sin(1,047197551)) ≈ 4,330127019}$$
7. 7

   Multiplizieren

   $$\text{(30 · 3,141592654) ≈ 94,24777961}$$
8. 8

   Dividieren

   $$\text{((30 · 3,141592654) ÷ 180) ≈ 0,5235987756}$$
9. 9

   Funktion auswerten

   $$\text{sin(0,5235987756) ≈ 0,5}$$
10. 10

    Dividieren

    $$\text{((5 · sin(1,047197551)) ÷ sin(0,5235987756)) ≈ 8,660254038}$$
11. 11

    Multiplizieren

    $$\text{(90 · 3,141592654) ≈ 282,7433388}$$
12. 12

    Dividieren

    $$\text{((90 · 3,141592654) ÷ 180) ≈ 1,570796327}$$
13. 13

    Funktion auswerten

    $$\text{sin(1,570796327) ≈ 1}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{(5 · sin(1,570796327)) ≈ 5}$$
15. 15

    Dividieren

    $$\text{((5 · sin(1,570796327)) ÷ sin(0,5235987756)) ≈ 10}$$

Ergebnis: 8,660254038 m

Voraussetzungen und typische Fehler

Eine Seite a mit Gegenwinkel α und weiterem Winkel β.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.