MathematikLernrechner

Stochastische Unabhängigkeit prüfen

unabhängig ja/nein; Abweichung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Abweichung von Unabhängigkeit

0

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Weitere Ergebnisse

Unabhängig bei Toleranz 10⁻¹⁰
Ja
P(A)·P(B)
0,2
Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

P(A∩B)=P(A)P(B)

Formel mit deinen Werten

Abweichung von Unabhängigkeit = (0,2 − (0,4 · 0,5)) ≈ 0

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Multiplizieren

    (0,4 · 0,5) ≈ 0,2
  2. Subtrahieren

    (0,2 − (0,4 · 0,5)) ≈ 0
DIE FORMEL DAHINTER

Stochastische Unabhängigkeit prüfen verstehen

Unabhängigkeit bedeutet P(A∩B)=P(A)P(B). Rundungstoleranz 10⁻¹⁰; unvereinbare Wahrscheinlichkeiten werden abgewiesen.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
P(A)dimensionslos0 bis 1
P(B)dimensionslos0 bis 1
P(A∩B)dimensionslos0 bis 1

Durchgerechnetes Beispiel

P(A): 0.4 · P(B): 0.5 · P(A∩B): 0.2

Allgemeine Formel

P(A∩B)=P(A)P(B)

Formel mit deinen Werten

Abweichung von Unabhängigkeit = (0,2 − (0,4 · 0,5)) ≈ 0

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Multiplizieren

    (0,4 · 0,5) ≈ 0,2
  2. Subtrahieren

    (0,2 − (0,4 · 0,5)) ≈ 0

Ergebnis: 0

Voraussetzungen und typische Fehler

Unabhängigkeit bedeutet P(A∩B)=P(A)P(B). Rundungstoleranz 10⁻¹⁰; unvereinbare Wahrscheinlichkeiten werden abgewiesen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.

Rechner nach Beruf finden

Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: STA-015 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

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