Bernoulli-Gleichung

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Druck 1: 100000 Pa · Dichte: 1000 kg/m³ · Geschwindigkeit 1: 2 m/s · Geschwindigkeit 2: 4 m/s · Höhe 1: 0 m · Höhe 2: 0 m · Fallbeschleunigung g: 9.81 m/s²

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(1.000 · 1) ≈ 1.000}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(0,5 · 1.000) ≈ 500}$$
3. 3

   Potenz berechnen

   $$\text{(2 ^ 2) ≈ 4}$$
4. 4

   Potenz berechnen

   $$\text{(4 ^ 2) ≈ 16}$$
5. 5

   Subtrahieren

   $$\text{((2 ^ 2) − (4 ^ 2)) ≈ -12}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{((0,5 · 1.000) · ((2 ^ 2) − (4 ^ 2))) ≈ -6.000}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{(100.000 + ((0,5 · 1.000) · ((2 ^ 2) − (4 ^ 2)))) ≈ 94.000}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(1.000 · 9,81) ≈ 9.810}$$
9. 9

   Subtrahieren

   $$\text{(0 − 0) ≈ 0}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{((1.000 · 9,81) · (0 − 0)) ≈ 0}$$
11. 11

    Addieren

    $$\text{((100.000 + ((0,5 · 1.000) · ((2 ^ 2) − (4 ^ 2)))) + ((1.000 · 9,81) · (0 − 0))) ≈ 94.000}$$

Ergebnis: 94.000 Pa

Voraussetzungen und typische Fehler

Ideale inkompressible, reibungsfreie stationäre Strömung entlang einer Stromlinie; keine Pumpenarbeit.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Technische Mechanik und Baugrundlagen

Physik; Technische Mechanik; Fahrzeugtechnik; Maschinentechnik.

Einordnung: Ausbildung/Hochschule – Vertiefung. Physik-AHR: prozessbezogene Voraussetzung/Kontext; klassische Mechanik nicht als eigener zentraler Inhaltsbereich ausgewiesen.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriemechaniker, Kfz-Mechatroniker, Mechatroniker, Anlagenmechaniker, Land-/Baumaschinenmechatroniker.