Zylinder und Hohlzylinder

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Außenradius R: 3 gewählte Längeneinheit · Innenradius r (0 für Vollzylinder): 0 gewählte Längeneinheit · Höhe h: 5 gewählte Längeneinheit

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(3 · 3) ≈ 9}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
3. 3

   Subtrahieren

   $$\text{((3 · 3) − (0 · 0)) ≈ 9}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{(3,141592654 · ((3 · 3) − (0 · 0))) ≈ 28,27433388}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(2 · 3,141592654) ≈ 6,283185307}$$
6. 6

   Addieren

   $$\text{(3 + 0) ≈ 3}$$
7. 7

   Multiplizieren

   $$\text{((2 · 3,141592654) · (3 + 0)) ≈ 18,84955592}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(((2 · 3,141592654) · (3 + 0)) · 5) ≈ 94,24777961}$$
9. 9

   Multiplizieren

   $$\text{(28,27433388 · 5) ≈ 141,3716694}$$

Ergebnis: 141,3716694 m³

Voraussetzungen und typische Fehler

Das Volumen ist Grundfläche mal Höhe. Beim offenen Hohlzylinder werden Innenmantel, Außenmantel und die beiden ringförmigen Stirnflächen gezählt.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.