Effektiver Jahreszins aus Zahlungsreihe

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Zahlungsreihe, Auszahlung negativ: -1000; 600; 600 · Untere Suchgrenze: -90 % · Obere Suchgrenze: 1000 % · Zeitpunkte in Jahren: 0; 1; 2

Schritt für Schritt

1. 1

   Kapitalwertgleichung aufstellen

   $$\text{KW(i) = (-1.000) ÷ (1 + i)^0 + 600 ÷ (1 + i)^1 + 600 ÷ (1 + i)^2}$$
2. 2

   Suchintervall festlegen

   $$\text{-90 \% ≤ i ≤ 1.000 \%}$$
3. 3

   Kapitalwert der Zahlungsreihe als Funktion des Zinssatzes bilden.

4. 4

   2000 logarithmisch verteilte Teilintervalle auf Vorzeichenwechsel untersuchen und Fundstellen durch Intervallhalbierung verfeinern.

5. 5

   Probe mit dem gefundenen Zinsfuß

   $$\text{i = 13,06623863 \%; Kapitalwert ≈ -5,684341886E-14 €}$$
6. 6

   Zinsfuß im Suchintervall

   $$\text{13,06623863 \%}$$

Ergebnis: 13,06623863 % %

Voraussetzungen und typische Fehler

Numerischer Jahreszins aus frei eingegebenen Zeitpunkten; keine rechtlich verbindliche Kreditkennzahl.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wirtschaft und Finanzmathematik

Wirtschaftsmathematik; Rechnungswesen; Kosten- und Leistungsrechnung; Finanzierung.

Einordnung: Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Kaufleute Büromanagement, Großhandel, Einzelhandel, Bank, Versicherung, Immobilien.