Die Module ordnen vorhandene Rechner nach mathematischem oder fachlichem Zusammenhang. Vergleiche Bezeichnungen, Voraussetzungen und den unterstützten Umfang mit deiner Vorlesung. Eine vollständige Abdeckung einzelner Studiengänge oder Prüfungsordnungen wird nicht behauptet.

Formeln, eingesetzte Zahlen und Rechenschritte bleiben auf der jeweiligen Rechnerseite. Numerische Näherungen und vereinfachte Modelle sind dort beschrieben.

Quellen, Modellgrenzen und Prüfstand

Alle Studienrechner nach Fach

69 RECHNER

Mathematik

Zahlen, Gleichungen, Geometrie, Analysis und Stochastik.

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Steigungsrechner

Bestimme Steigung und Geradengleichung aus zwei Punkten.

Exponentialgleichung

Löse die Exponentialgleichung a · bˣ = c.

Lineares Gleichungssystem 2×2

Löse zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Polynom ableiten

Leite ein Polynom mit der Potenzregel ab und berechne die Steigung an einer Stelle.

Bestimmtes Integral eines Polynoms

Integriere ein Polynom zwischen zwei Grenzen.

Mittelwert, Median und Modalwert

Untersuche die Lage einer Zahlenreihe.

Varianz und Standardabweichung

Berechne die Streuung einer Zahlenreihe.

Binomialwahrscheinlichkeit

Berechne die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge.

Lineares Gleichungssystem 3×3 / Gauß

Lösungsvektor; Zeilenstufenform. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Parabel aus Koeffizienten, Scheitel oder Punkten

Formen, Scheitel, Nullstellen. Koeffizientenform ax²+bx+c.

Polynom-, Potenz- und Wurzelfunktion auswerten

Funktionswerte und Wertetabelle. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Graphtransformationen

verschobene/gestreckte Funktion. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Exponentielles Wachstum und Zerfall

Bestand, Rate, Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Halbwerts- und Verdopplungszeit

charakteristische Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Logarithmusfunktion und Umkehrung

Umkehrwert; Graphparameter. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Sinus-/Kosinusfunktion modellieren

Funktionsgleichung; Kennwerte. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Tangente und Normale

Tangenten-/Normalengleichung. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte

besondere Punkte und Klassifikation. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Monotonie, Krümmung und Verhalten

Monotonie-/Krümmungsintervalle. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Stammfunktion

Familie der Stammfunktionen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Fläche zwischen Graphen

Schnittpunkte und Fläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bestand aus Änderungsrate

Bestandsfunktion/-wert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Mittelwert einer Funktion

Funktionsmittelwert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Volumen eines Rotationskörpers

Rotationsvolumen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung

optimale Größe; Rechenweg. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Newton-Verfahren

approximierte Nullstelle; Iterationen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.

Logistisches Wachstum

Bestand oder Parameter. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand

Streuungs-/Lagekennwerte. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Variationskoeffizient

relative Streuung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Absolute, relative und kumulierte Häufigkeit

Häufigkeitstabelle. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Boxplot-Kennwerte und IQR-Ausreißer

Fünf-Punkte-Zusammenfassung; Ausreißer. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kovarianz und Pearson-Korrelation

Kovarianz, r, Interpretation. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lineare Regression

Regressionsgerade, R², Residuen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Permutation, Variation und Kombination

Anzahl Möglichkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Gegenereignis, Additions- und Multiplikationssatz

gesuchte Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bedingte Wahrscheinlichkeit

bedingte Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Satz von Bayes

Posterior-Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Vierfeldertafel vervollständigen

vollständige Tabelle; bedingte Wahrscheinlichkeiten. Vier bekannte Innenzellen; Randsummen und Wahrscheinlichkeiten werden berechnet.

Baumdiagramm / Pfadregeln

Pfad-/Ereigniswahrscheinlichkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Stochastische Unabhängigkeit prüfen

unabhängig ja/nein; Abweichung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

μ, Varianz, σ. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall

Intervallwahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Erwartungswert und Standardabweichung

μ und σ. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Normalverteilung und z-Wert

z-Wert und Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Konfidenzintervall für einen Anteil

Intervall. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Einseitiger/zweiseitiger Binomialtest

p-Wert; Entscheidung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Monte-Carlo-Simulation eines Zufallsexperiments

Simulationsergebnis und Unsicherheit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Messunsicherheit Typ A / Standardfehler

Mittelwert, s, Standardunsicherheit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Prozessfähigkeitsindizes Cp und Cpk

Cp, Cpk; Warnhinweis. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Vektor aus Punkten, Betrag und Einheitsvektor

Vektor, Länge, Einheitsvektor. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Vektoraddition und Linearkombination

Ergebnisvektor. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Kollinearität und lineare Abhängigkeit

Abhängigkeit und Faktor. Reelle Matrizen bis 8×8; Spalten mit Semikolon, Zeilen mit | trennen.

Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren

Skalarprodukt, Winkel, Orthogonalität. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Orthogonale Vektorprojektion

Projektions- und Restvektor. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Kreuzprodukt und Flächeninhalt

Normalenvektor; Parallelogramm-/Dreiecksfläche. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Gerade durch Punkte / Punkt und Richtung

Parameterform. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Ebene in Parameter-, Normalen- und Koordinatenform

gewählte Ebenenform. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Ebenenformen umwandeln

äquivalente Darstellungen. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Punktprobe bei Gerade oder Ebene

liegt darauf: ja/nein; Parameter. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Gerade–Gerade: Schnitt, parallel oder windschief

Lage; Schnittpunkt; Parameter. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Gerade–Ebene: Schnitt, parallel oder enthalten

Lage; Schnittpunkt. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Ebene–Ebene: Schnittgerade / parallel / identisch

Lage und Schnittgerade. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Abstand Punkt–Punkt

euklidischer Abstand. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Abstand Punkt–Gerade

kürzester Abstand; Lotfußpunkt. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Abstand Punkt–Ebene

Abstand; Lotfußpunkt. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Abstand windschiefer Geraden

kürzester Abstand. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Winkel Gerade–Ebene und Ebene–Ebene

spitzer Schnittwinkel. Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Matrixaddition, -multiplikation und Potenzen

Ergebnismatrix. Reelle Matrizen bis 8×8; Spalten mit Semikolon, Zeilen mit | trennen.

Inverse Matrix und Gleichungssystem

Inverse, Determinante, Lösung. Reelle Matrizen bis 8×8; Spalten mit Semikolon, Zeilen mit | trennen.

106 RECHNER

Physik

Bewegung, Energie, Elektrizität, Wärme und Wellen.

Geschwindigkeitsrechner

Berechne Geschwindigkeit, Strecke oder Zeit mit passenden Einheiten.

Beschleunigungsrechner

Ermittle die mittlere Beschleunigung aus einer Geschwindigkeitsänderung.

Kraftrechner

Berechne Kraft, Masse oder Beschleunigung nach Newton.

Bewegungsenergierechner

Berechne die kinetische Energie eines bewegten Körpers.

Ohmsches Gesetz

Berechne Spannung, Stromstärke oder elektrischen Widerstand.

Mechanische Arbeit

Arbeit, Kraft oder Weg bei konstanter Kraft und frei wählbarem Winkel.

Mechanische Leistung

Berechne Leistung, Arbeit oder Zeit.

Druck aus Kraft und Fläche

Berechne Druck, senkrechte Kraft oder belastete Fläche.

Drehmoment

Berechne Drehmoment, Kraft oder senkrechten Hebelarm.

Impuls

Berechne Impuls, Masse oder Geschwindigkeit.

Elektrische Gleichstromleistung

Berechne Leistung, Spannung oder Stromstärke.

Elektrische Ladung

Berechne Ladung, konstante Stromstärke oder Zeit.

Widerstände in Reihe und parallel

Bestimme den Ersatzwiderstand idealer ohmscher Widerstände.

Wellengeschwindigkeit

Berechne Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge oder Frequenz.

Sensible Wärmemenge

Berechne die Wärme für eine Temperaturänderung ohne Phasenwechsel.

Gleichförmige Bewegung

fehlende Größe; Weg-Zeit-Verlauf. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

fehlende Größen; Verlauf. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Freier Fall und senkrechter Wurf

Fallzeit, Geschwindigkeit, Höhe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Waagerechter Wurf

Flugzeit, Reichweite, Bahn. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Schräger Wurf

Flugzeit, Höhe, Reichweite. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Bahngeschwindigkeit

ω, f, T, v. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Zentripetalbeschleunigung und -kraft

Beschleunigung und Kraft. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Gewichtskraft und Masse

fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Reibungskraft

Haft-/Gleitreibung; Grenzfall. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Schiefe Ebene

Hangabtrieb, Normalkraft, Zugkraft. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Hookesches Gesetz

Federkraft oder Federweg. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kräftezerlegung und Kräftegleichgewicht

Komponenten/Auflagerkräfte. Zweidimensionale Kräfteaddition am gemeinsamen Angriffspunkt.

Energieerhaltung

unbekannte Zustandsgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Elastischer und unelastischer Stoß 1D

Endgeschwindigkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Hydrostatischer Druck und Auftrieb

Druck bzw. Auftrieb. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Volumenstrom und Kontinuitätsgleichung

Volumenstrom und fehlende Strömungsgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bernoulli-Gleichung

fehlender Druck, Geschwindigkeit oder Höhe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Schmelz-, Verdampfungs- und Kondensationswärme

Wärmemenge oder Masse. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Mischtemperatur

Mischtemperatur. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lineare und volumetrische Wärmeausdehnung

Längen-/Volumenänderung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Ideale Gasgleichung

fehlende Zustandsgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Allgemeine Gasgleichung / Zustandsänderung

fehlende Zustandsgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Erster Hauptsatz

fehlende Energiegröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Thermischer Wirkungsgrad und Carnot-Grenze

Wirkungsgrad/Grenze. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Wärmestrom durch eine Schicht

Wärmestrom. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Wärmedurchgangskoeffizient U-Wert

U-Wert; Widerstände. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Transmissionswärmeverlust

Wärmeverlust/Leistung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lüftungswärmeverlust

vereinfachter Wärmeverlust. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Leistungszahl COP / EER

Leistungszahl; Energiebedarf. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Wärmeleistung über Massenstrom

Wärmeleistung bzw. Volumenstrom. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Newtonsches Abkühlungsgesetz

Temperatur oder Abkühlzeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Relative Feuchte und Taupunkt – Näherung

Taupunkttemperatur. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Brennstoffbedarf aus Heizwert und Wirkungsgrad

Brennstoffmenge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Leiterwiderstand

Widerstand oder Dimension. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Temperaturabhängiger Widerstand

Widerstand/Temperatur. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Spannungsteiler

Teilspannung; belasteter Fall optional. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Stromteiler

Teilströme. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Knoten- und Maschenanalyse

Zweigströme/-spannungen. Reguläres lineares Knoten-/Maschensystem bis 8×8; einheitliche Einheiten selbst wählen.

Reale Spannungsquelle

Klemmspannung, Strom, Leistung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Stromverbrauch und Energiekosten

kWh und Kosten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Coulomb-Kraft

Kraft. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Feldstärke und Kraft

fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Spannung, Feldstärke und Plattenabstand

fehlende Feldgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kapazität Plattenkondensator

Kapazität/Dimension. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Ladung und Energie des Kondensators

Ladung, Spannung, Energie. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kondensatoren in Reihe und parallel

Ersatzkapazität. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kondensator laden und entladen

Spannung, Strom, Zeitkonstante. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lorentzkraft auf Ladung

Kraft oder fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Kraft auf stromdurchflossenen Leiter

Kraft. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Geladenes Teilchen auf Kreisbahn

Bahnradius bzw. Geschwindigkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Magnetischer Fluss

magnetischer Fluss. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Faradaysches Induktionsgesetz

Induktionsspannung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bewegter Leiter im Magnetfeld

Induktionsspannung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Induktivität und magnetische Energie

Spannung oder Energie. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Idealer Transformator

Spannungs-/Stromübersetzung; Leistung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Sinusförmiger Wechselstrom und Effektivwert

jeweils andere Darstellung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Impedanz von R, L und C

Blind-/Scheinwiderstand. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

RLC-Reihenschaltung

Impedanz, Strom, Phase. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Wirk-, Blind- und Scheinleistung

P, Q, S. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Drehstromleistung

elektrische/mechanische Leistung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Batteriekapazität, Laufzeit und Energie

Energie und geschätzte Laufzeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

LED-Vorwiderstand

Widerstand und Verlustleistung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Federpendel – Periodendauer

T, f oder fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Fadenpendel – kleine Auslenkung

T, f oder Länge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung

x, v, a. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Energie des Oszillators

Gesamt-, Bewegungs-, Lageenergie. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Exponentiell gedämpfte Amplitude

Amplitude oder Dämpfungszeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Eigenfrequenz und Resonanzkennwerte

Eigenfrequenz, Güte, Bandbreite. Elektrischer LC-Schwingkreis. Mechanische Eigenfrequenzen stehen bei Feder- und Fadenpendel.

Phase und Gangunterschied

Phasendifferenz. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Doppelspalt – Maxima und Minima

Winkel/Position der Streifen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Einzelspalt – Minima

Beugungswinkel/Position. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Saite / beidseitig offenes Rohr

Eigenfrequenz/Wellenlänge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Einseitig geschlossenes Rohr

Resonanzfrequenz. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Schallpegel aus Intensität

Pegel in dB. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Mehrere Schallpegel addieren

Gesamtpegel. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Pegeländerung mit Abstand

Zielpegel. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Doppler-Effekt

beobachtete Frequenz. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Malussches Gesetz

transmittierte Intensität. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Brechung nach Snellius

fehlender Winkel/Brechzahl. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Grenzwinkel der Totalreflexion

Grenzwinkel. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Dünne Linse / sphärischer Spiegel

fehlende Größe; Bildart. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Abbildungsmaßstab und Brechkraft

Vergrößerung und Dioptrien. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Photonenenergie und -impuls

Energie, Impuls. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

De-Broglie-Wellenlänge

Materiewellenlänge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Photoeffekt

Grenzfrequenz, kinetische Energie, Gegenspannung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Spektrallinie aus Energieniveaus

Photonenfrequenz/-wellenlänge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Heisenbergsche Unschärfe

Mindestwert der anderen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Teilchen im eindimensionalen Kasten

Energieniveau/Übergang. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit

Restbestand, Aktivität, Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Vereinfachte Heizlast

Lernmodell · Fachprüfung offen

überschlägige Heizlast. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Spannungsfall einer Leitung

Lernmodell · Fachprüfung offen

Spannungsfall absolut/%. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

33 RECHNER

Wirtschaft

Kaufmännisch rechnen und finanzmathematische Modelle verstehen.

Zinseszins und Sparplan

So können sich Startkapital und monatliche Sparrate über die Jahre entwickeln.

Annuitätendarlehen

Verstehe Zins und Tilgung am Modell einer gleichbleibenden Annuität.

Zinsrechner

Berechne einfache Zinsen mit einer transparenten Tagesmethode.

Netto, Umsatzsteuer und Brutto

Rechne Netto und Brutto mit einem frei wählbaren Steuersatz um.

Deckungsbeitrag

Berechne den Beitrag einer Absatzmenge zur Deckung der Fixkosten.

Gewinnschwelle / Break-even

Ermittle die Absatzmenge, bei der Erlös und Gesamtkosten gleich sind.

Lineare Abschreibung

Verteile die abschreibbare Wertdifferenz gleichmäßig auf die Nutzungsdauer.

Rabatt und Skonto

Berechne zwei aufeinanderfolgende Preisabschläge.

Vorwärtskalkulation im Handel

vollständiges Kalkulationsschema. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Rückwärtskalkulation im Handel

maximaler Bezugspreis. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Handelsspanne, Aufschlag und Marge

Aufschlag, Marge, Rohertrag. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Gesamtkosten, Stückkosten und Gewinn

Kosten, Stückkosten, Gewinn. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Material-, Fertigungs- und Verwaltungszuschläge

Zuschlagssätze; Selbstkosten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Maschinenstundensatz

Stundensatz. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Betriebsabrechnungsbogen – Zuschläge

Kostenstellenkosten und Zuschläge. Ein Kostenblock und beliebig viele Kostenstellen (maximal 200).

Äquivalenzziffernkalkulation

Stückkosten je Sorte. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Restwert-/Marktwertmethode

Kostenanteile. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Zinseszins / End- und Barwert

End-/Barwert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bar- und Endwert einer Rente

Bar-/Endwert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Tilgungsplan

periodischer Tilgungsplan. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Effektiver Jahreszins aus Zahlungsreihe

effektiver Perioden-/Jahreszins. Numerischer Jahreszins aus frei eingegebenen Zeitpunkten; keine rechtlich verbindliche Kreditkennzahl.

Kapitalwert

Kapitalwert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Interner Zinsfuß

IRR und ggf. Mehrdeutigkeitswarnung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Amortisationsdauer

statische/dynamische Amortisation. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Geometrisch-degressive Abschreibung

Abschreibung und Buchwert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Durchschnittlicher Lagerbestand

durchschnittlicher Bestand. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lagerumschlag und Lagerdauer

Umschlagshäufigkeit/Lagerdauer. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Meldebestand und Sicherheitsbestand

Bestellpunkt. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Optimale Bestellmenge – Andler

optimale Menge und relevante Kosten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Rentabilität und ROI

Kennzahlen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Liquiditätsgrade

Liquiditätsgrade. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Cashflow – vereinfachte indirekte Methode

operativer Näherungs-Cashflow. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Brutto-Netto-Gehaltsrechner 2026

Wie viel bleibt vom Gehalt? Berechne dein Netto für Deutschland 2026 mit allen Steuer- und Sozialabzügen.

62 RECHNER

Technik und Beruf

Größen umrechnen und Aufgaben aus der Ausbildung lösen.

Molare Masse aus Summenformel

molare Masse. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl

n, m, M oder N. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Stoffmengenkonzentration

molare Konzentration. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Massenkonzentration

g/L bzw. Zielgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Massen-, Volumen- und Stoffmengenanteil

Anteil in Bruch/%/ppm. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Verdünnungsrechnung

fehlende Konzentration oder Volumen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Serienverdünnung

Endkonzentration und Stufen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lösungen unterschiedlicher Konzentration mischen

Mischkonzentration oder fehlende Menge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Reaktionsstöchiometrie

Produkt-/Eduktmengen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Limitierender Reaktand und Überschuss

limitierender Stoff; Überschuss; theoretische Ausbeute. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Reaktionsausbeute und Reinheit

Ausbeute, reine Masse, Einsatzmenge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Molares Gasvolumen / ideales Gas

fehlende Gasgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

pH und pOH starker Säuren/Basen

pH/pOH. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Henderson-Hasselbalch-Puffer

pH oder Mischungsverhältnis. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Säure-Base-Titration am Äquivalenzpunkt

fehlende Konzentration/Volumen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Lambert-Beer-Gesetz

fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Rf-Wert

Rf-Wert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Reaktionsgeschwindigkeit

mittlere Geschwindigkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Arrhenius-Gleichung

k oder Aktivierungsenergie. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Faradaysches Gesetz der Elektrolyse

abgeschiedene Masse. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Nernst-Gleichung

Elektroden-/Zellpotential. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Relative Zentrifugalkraft RCF ↔ Drehzahl

RCF bzw. rpm. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Massenbilanz stationär

fehlender Strom/Anteil. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Verweilzeit und Behälterumsatz

mittlere Verweilzeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Normalspannung und Dehnung

Spannung/Dehnung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Hookesches Gesetz für Werkstoffe

Spannung, Dehnung oder E-Modul. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Hydraulikzylinder – Kraft und Geschwindigkeit

Kraft, Geschwindigkeit, Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Flächenträgheits- und Widerstandsmoment Rechteck

I und W. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Flächenträgheits- und Widerstandsmoment Kreis/Rohr

I und W. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Binär, Dezimal, Oktal und Hexadezimal umrechnen

konvertierte Darstellung; Rechenweg. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bit, Byte und Präfixe umrechnen

SI-/IEC-Zielwert. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Download-/Übertragungszeit

Zeit und effektive Rate. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bandbreiten-Latenz-Produkt

Datenmenge im Übertragungsweg. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

IPv4-Subnetz/CIDR

Netz, Broadcast, Hostbereich, Maske. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

IPv6-Präfix und Subnetze

Subnetzanzahl und Bereich. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

RAID-Nutzkapazität

Nutz-/Rohkapazität und Ausfalltoleranz. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Systemverfügbarkeit aus MTBF und MTTR

Verfügbarkeit/Downtime. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Serien- und Parallelverfügbarkeit

Systemverfügbarkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Unkomprimierte Audio-Dateigröße

Dateigröße/Datenrate. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Unkomprimierte Bildgröße

Rohdatenmenge. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Video-Dateigröße aus Bitrate

Dateigröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Pixel, DPI/PPI und Druckgröße

fehlende Größe. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Seitenverhältnis und Skalierung

proportionale Zielmaße; Beschnitt. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Bildwinkel und Objektiv

horizontaler/vertikaler Bildwinkel. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Projektionsabstand / Throw Ratio

fehlende Projektionsgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Beleuchtungsstärke – Punktquelle/Näherung

Beleuchtungsstärke. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

Torsionsspannung runder Wellen

Lernmodell · Fachprüfung offen

Torsionsspannung/Dimension. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Biegespannung

Lernmodell · Fachprüfung offen

Biegespannung/Dimension. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Auflagerreaktionen Einfeldträger

Lernmodell · Fachprüfung offen

Auflagerkräfte. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Maximales Biegemoment einfacher Lastfälle

Lernmodell · Fachprüfung offen

Moment/Querkraft. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Euler-Knicklast

Lernmodell · Fachprüfung offen

ideale kritische Last. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Elektrische Gesamtlast einer Veranstaltung

Lernmodell · Fachprüfung offen

Leistung, Strom, Energie. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Body-Mass-Index

Lernmodell · Fachprüfung offen

BMI; neutrale Rechenausgabe. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Dosis aus Körpermasse und Vorgabe

Lernmodell · Fachprüfung offen

rechnerische Gesamtdosis. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Wirkstoffmenge ↔ Lösungsvolumen

Lernmodell · Fachprüfung offen

Volumen bzw. Wirkstoffmenge. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Infusionsrate und Tropfenrate

Lernmodell · Fachprüfung offen

mL/h bzw. Tropfen/min. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Medizinische/Labor-Verdünnung

Lernmodell · Fachprüfung offen

fehlende Größe. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Brechkraft und Brennweite

Lernmodell · Fachprüfung offen

jeweils andere Größe. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Linsenaddition in Kontakt

Lernmodell · Fachprüfung offen

Gesamtbrechkraft. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Prismatische Wirkung nach Prentice

Lernmodell · Fachprüfung offen

prismatische Wirkung. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Hör-/Schallpegel und Verstärkung

Lernmodell · Fachprüfung offen

Verstärkung und Verhältnis. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.

Druckverteilung / Flächenpressung

Lernmodell · Fachprüfung offen

mittlere Flächenpressung. Interaktives Lernmodell mit Formel und Rechenweg.