Technik und BerufLernrechner

Übersetzungsverhältnis Zahnrad

Übersetzung und Zielgröße. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

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min⁻¹
N·m

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Übersetzung

2

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Weitere Ergebnisse

Abtriebsdrehzahl (min⁻¹)
500
Ideales Abtriebsdrehmoment (N·m)
20
Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

i=n₁/n₂=z₂/z₁=M₂/M₁ (ideal)

Formel mit deinen Werten

Übersetzung = (40 ÷ 20) ≈ 2

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (40 ÷ 20) ≈ 2
  2. Dividieren

    (1.000 ÷ 2) ≈ 500
  3. Multiplizieren

    (10 · 2) ≈ 20
DIE FORMEL DAHINTER

Übersetzungsverhältnis Zahnrad verstehen

Ideales Zahnradpaar ohne Verluste. Drehrichtung separat aus der Anordnung bestimmen.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
Zähnezahl Antriebdimensionslos1 bis 10.000
Zähnezahl Abtriebdimensionslos1 bis 10.000
Antriebsdrehzahlmin⁻¹0 bis 1E100
AntriebsdrehmomentN·m0 bis 1E100

Durchgerechnetes Beispiel

Zähnezahl Antrieb: 20 · Zähnezahl Abtrieb: 40 · Antriebsdrehzahl: 1000 min⁻¹ · Antriebsdrehmoment: 10 N·m

Allgemeine Formel

i=n₁/n₂=z₂/z₁=M₂/M₁ (ideal)

Formel mit deinen Werten

Übersetzung = (40 ÷ 20) ≈ 2

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (40 ÷ 20) ≈ 2
  2. Dividieren

    (1.000 ÷ 2) ≈ 500
  3. Multiplizieren

    (10 · 2) ≈ 20

Ergebnis: 2

Voraussetzungen und typische Fehler

Ideales Zahnradpaar ohne Verluste. Drehrichtung separat aus der Anordnung bestimmen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Fertigungstechnik; Maschinentechnik; Fahrzeugtechnik; Qualitätssicherung.

Einordnung: Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Anwendungen in der Ausbildung: Zerspanungsmechaniker, Industriemechaniker, Werkzeugmechaniker, Konstruktionsmechaniker, Kfz-Mechatroniker.

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Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: PRO-008 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Physikalisches, wirtschaftliches oder technisches Lernmodell.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

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