Torsionsspannung runder Wellen

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Torsionsmoment Mₜ: 100 N·m · Außendurchmesser d: 20 mm

Schritt für Schritt

1. 1

   Potenz berechnen

   $$\text{(20 ^ 3) ≈ 8.000}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(3,141592654 · (20 ^ 3)) ≈ 25.132,74123}$$
3. 3

   Dividieren

   $$\text{((3,141592654 · (20 ^ 3)) ÷ 16) ≈ 1.570,796327}$$
4. 4

   Funktion auswerten

   $$\text{Betrag(100) ≈ 100}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(Betrag(100) · 1.000) ≈ 100.000}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{((Betrag(100) · 1.000) ÷ 1.570,796327) ≈ 63,66197724}$$
7. 7

   Drehmoment von N·m in N·mm umrechnen.

8. 8

   Polares Widerstandsmoment des Kreisquerschnitts bilden.

9. 9

   Drehmomentbetrag durch das Widerstandsmoment teilen.

Ergebnis: 63,66197724 N/mm²

Voraussetzungen und typische Fehler

nur elementare Bauteilberechnung; Sicherheitsnachweis separat. Idealisierte Lernrechnung. Keine Aussage zu zulässiger Belastung, Materialversagen, Sicherheitsbeiwerten oder normgerechter Bemessung. Für reale Bauteile ist eine qualifizierte Fachprüfung erforderlich.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Technische Mechanik und Baugrundlagen

Fertigungstechnik; Maschinentechnik; Fahrzeugtechnik; Qualitätssicherung.

Einordnung: Ausbildung – Metall/Maschinen/Fahrzeug. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie.

Anwendungen in der Ausbildung: Zerspanungsmechaniker, Industriemechaniker, Werkzeugmechaniker, Konstruktionsmechaniker, Kfz-Mechatroniker.