Logarithmusgleichung
Lösung; Definitionsprüfung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Deine Angaben
Beispielwerte geladenErgebnis
Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.
So wird gerechnet
Allgemeine Formel
Formel mit deinen Werten
Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.
Schritt für Schritt
Logarithmus und Potenz sind Umkehrfunktionen
| 10^(…)Potenz auswerten
Logarithmusgleichung verstehen
Aus log_b(x)=y folgt x=bʸ. Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein.
Größen und Einheiten
| Größe / Formelzeichen | Einheiten | Wertebereich |
|---|---|---|
| Basis b | dimensionslos | 0 bis 1E100 |
| Logarithmuswert y | dimensionslos | -1E100 bis 1E100 |
Durchgerechnetes Beispiel
Basis b: 10 · Logarithmuswert y: 2
Allgemeine Formel
Formel mit deinen Werten
Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.
Schritt für Schritt
Logarithmus und Potenz sind Umkehrfunktionen
| 10^(…)Potenz auswerten
Ergebnis: 100
Voraussetzungen und typische Fehler
Aus log_b(x)=y folgt x=bʸ. Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein.
Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.
Wo du das brauchst
Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.
Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.
Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.
Rechner nach Beruf findenQuellen und Prüfstand
Formelgrundlage: ALG-008 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.
Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.
Überarbeitet am .