MathematikLernrechner

Winkel: Grad und Bogenmaß

Rechne Winkel zwischen Grad und Radiant um.

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Umgerechneter Winkel

3,141592654rad

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

φ(rad) = φ(°) · π/180

Formel mit deinen Werten

Umgerechneter Winkel = (180 · 0,01745329252) ≈ 3,141592654 rad

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (3,141592654 ÷ 180) ≈ 0,01745329252
  2. Multiplizieren

    (180 · 0,01745329252) ≈ 3,141592654
  3. 180 · π/180 = 3,141592654.

DIE FORMEL DAHINTER

Winkel: Grad und Bogenmaß verstehen

Ein voller Kreis entspricht 360 Grad oder 2π Radiant. Trigonometrische Funktionen in Programmiersprachen verwenden meist das Bogenmaß.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
Winkeldimensionslos-1.000.000.000 bis 1.000.000.000

Durchgerechnetes Beispiel

Winkel: 180

Allgemeine Formel

φ(rad) = φ(°) · π/180

Formel mit deinen Werten

Umgerechneter Winkel = (180 · 0,01745329252) ≈ 3,141592654 rad

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (3,141592654 ÷ 180) ≈ 0,01745329252
  2. Multiplizieren

    (180 · 0,01745329252) ≈ 3,141592654
  3. 180 · π/180 = 3,141592654.

Ergebnis: 3,141592654 rad

Voraussetzungen und typische Fehler

Ein voller Kreis entspricht 360 Grad oder 2π Radiant. Trigonometrische Funktionen in Programmiersprachen verwenden meist das Bogenmaß.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Fachrechnen; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

Anwendungen in der Ausbildung: fachübergreifend in nahezu allen geprüften Berufsfeldern.

Rechner nach Beruf finden

Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: BAS-013 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

    Überarbeitet am .

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