Binär, Dezimal, Oktal und Hexadezimal umrechnen

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Ganzzahl: 255

Schritt für Schritt

1. 1

   Jede Ziffer mit ihrer Stellenwertpotenz multiplizieren

   $$\text{2 · 10^2 + 5 · 10^1 + 5 · 10^0}$$
2. 2

   Die Stellenwerte als exakte Ganzzahl addieren

   $$\text{Dezimalwert = 255}$$
3. 3

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{255 ÷ 2 = 127, Rest 1}$$
4. 4

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{127 ÷ 2 = 63, Rest 1}$$
5. 5

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{63 ÷ 2 = 31, Rest 1}$$
6. 6

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{31 ÷ 2 = 15, Rest 1}$$
7. 7

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{15 ÷ 2 = 7, Rest 1}$$
8. 8

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{7 ÷ 2 = 3, Rest 1}$$
9. 9

   Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

   $$\text{3 ÷ 2 = 1, Rest 1}$$
10. 10

    Durch die Zielbasis teilen und den Rest notieren

    $$\text{1 ÷ 2 = 0, Rest 1}$$
11. 11

    Reste von unten nach oben lesen

    $$\text{(255) Basis 10 = (11111111) Basis 2}$$

Ergebnis: 11111111

Voraussetzungen und typische Fehler

Ganzzahlen bis 128 Ziffern; die Berechnung verwendet exakte Ganzzahlarithmetik (BigInt).

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Informatik und Medien

Informationstechnik; Netzwerktechnik; Medientechnik; Veranstaltungstechnik.

Einordnung: Ausbildung – IT/Medien/Veranstaltung. Berufsbezogene Mathematik/Physik; Wellen-/Optikbezug teils KMK Physik.

Anwendungen in der Ausbildung: Fachinformatiker, IT-System-Elektroniker, MATSE, Mediengestalter, Veranstaltungstechniker.