MathematikLernrechner

Steigung, Gefälle und Neigungswinkel

Steigung, Prozent, Winkel. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Steigung

20%

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Weitere Ergebnisse

Winkel
11,30993247°
Verhältnis m
0,2
Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

m=Δh/Δx; p=100m; α=arctan(m)

Formel mit deinen Werten

Steigung = (0,2 · 100) ≈ 20 %

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (2 ÷ 10) ≈ 0,2
  2. Multiplizieren

    (0,2 · 100) ≈ 20
  3. Multiplizieren

    (0,1973955598 · 180) ≈ 35,53120077
  4. Dividieren

    ((0,1973955598 · 180) ÷ 3,141592654) ≈ 11,30993247
DIE FORMEL DAHINTER

Steigung, Gefälle und Neigungswinkel verstehen

Die Bezugsstrecke ist die horizontale Entfernung, nicht die geneigte Strecke. Beide Längen müssen dieselbe Einheit haben.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
Höhenunterschied Δhdimensionslos-1E100 bis 1E100
Horizontalstrecke Δxdimensionslos0 bis 1E100

Durchgerechnetes Beispiel

Höhenunterschied Δh: 2 · Horizontalstrecke Δx: 10

Allgemeine Formel

m=Δh/Δx; p=100m; α=arctan(m)

Formel mit deinen Werten

Steigung = (0,2 · 100) ≈ 20 %

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Dividieren

    (2 ÷ 10) ≈ 0,2
  2. Multiplizieren

    (0,2 · 100) ≈ 20
  3. Multiplizieren

    (0,1973955598 · 180) ≈ 35,53120077
  4. Dividieren

    ((0,1973955598 · 180) ÷ 3,141592654) ≈ 11,30993247

Ergebnis: 20 %

Voraussetzungen und typische Fehler

Die Bezugsstrecke ist die horizontale Entfernung, nicht die geneigte Strecke. Beide Längen müssen dieselbe Einheit haben.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.

Rechner nach Beruf finden

Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: GEO-016 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

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