Tilgungsplan

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Darlehenssumme: 10000 € · Zins pro Zahlungsperiode: 1 % · Perioden: 10 · Sondertilgung pro Periode: 0 €

Schritt für Schritt

1. 1

   Dividieren

   $$\text{(1 ÷ 100) ≈ 0,01}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(10.000 · 0,01) ≈ 100}$$
3. 3

   Logarithmus berechnen

   $$\text{ln(1 + 0,01) ≈ 0,009950330853}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{((-10) · ln(1 + 0,01)) ≈ -0,09950330853}$$
5. 5

   Funktion auswerten

   $$\text{(exp(((-10) · ln(1 + 0,01))) − 1) ≈ -0,09471304531}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{((10.000 · 0,01) ÷ 0,09471304531) ≈ 1.055,820766}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{(1.055,820766 + 0) ≈ 1.055,820766}$$
8. 8

   Addieren

   $$\text{(10.000 + 100) ≈ 10.100}$$
9. 9

   Funktion auswerten

   $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (10.000 + 100)) ≈ 1.055,820766}$$
10. 10

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 100) ≈ 955,8207655}$$
11. 11

    Subtrahieren

    $$\text{(10.000 − 955,8207655) ≈ 9.044,179234}$$
12. 12

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (10.000 − 955,8207655)) ≈ 9.044,179234}$$
13. 13

    Addieren

    $$\text{(0 + 100) ≈ 100}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{(9.044,179234 · 0,01) ≈ 90,44179234}$$
15. 15

    Addieren

    $$\text{(9.044,179234 + 90,44179234) ≈ 9.134,621027}$$
16. 16

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (9.044,179234 + 90,44179234)) ≈ 1.055,820766}$$
17. 17

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 90,44179234) ≈ 965,3789732}$$
18. 18

    Subtrahieren

    $$\text{(9.044,179234 − 965,3789732) ≈ 8.078,800261}$$
19. 19

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (9.044,179234 − 965,3789732)) ≈ 8.078,800261}$$
20. 20

    Addieren

    $$\text{(100 + 90,44179234) ≈ 190,4417923}$$
21. 21

    Multiplizieren

    $$\text{(8.078,800261 · 0,01) ≈ 80,78800261}$$
22. 22

    Addieren

    $$\text{(8.078,800261 + 80,78800261) ≈ 8.159,588264}$$
23. 23

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (8.078,800261 + 80,78800261)) ≈ 1.055,820766}$$
24. 24

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 80,78800261) ≈ 975,0327629}$$
25. 25

    Subtrahieren

    $$\text{(8.078,800261 − 975,0327629) ≈ 7.103,767498}$$
26. 26

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (8.078,800261 − 975,0327629)) ≈ 7.103,767498}$$
27. 27

    Addieren

    $$\text{(190,4417923 + 80,78800261) ≈ 271,229795}$$
28. 28

    Multiplizieren

    $$\text{(7.103,767498 · 0,01) ≈ 71,03767498}$$
29. 29

    Addieren

    $$\text{(7.103,767498 + 71,03767498) ≈ 7.174,805173}$$
30. 30

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (7.103,767498 + 71,03767498)) ≈ 1.055,820766}$$
31. 31

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 71,03767498) ≈ 984,7830905}$$
32. 32

    Subtrahieren

    $$\text{(7.103,767498 − 984,7830905) ≈ 6.118,984408}$$
33. 33

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (7.103,767498 − 984,7830905)) ≈ 6.118,984408}$$
34. 34

    Addieren

    $$\text{(271,229795 + 71,03767498) ≈ 342,2674699}$$
35. 35

    Multiplizieren

    $$\text{(6.118,984408 · 0,01) ≈ 61,18984408}$$
36. 36

    Addieren

    $$\text{(6.118,984408 + 61,18984408) ≈ 6.180,174252}$$
37. 37

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (6.118,984408 + 61,18984408)) ≈ 1.055,820766}$$
38. 38

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 61,18984408) ≈ 994,6309214}$$
39. 39

    Subtrahieren

    $$\text{(6.118,984408 − 994,6309214) ≈ 5.124,353486}$$
40. 40

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (6.118,984408 − 994,6309214)) ≈ 5.124,353486}$$
41. 41

    Addieren

    $$\text{(342,2674699 + 61,18984408) ≈ 403,457314}$$
42. 42

    Multiplizieren

    $$\text{(5.124,353486 · 0,01) ≈ 51,24353486}$$
43. 43

    Addieren

    $$\text{(5.124,353486 + 51,24353486) ≈ 5.175,597021}$$
44. 44

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (5.124,353486 + 51,24353486)) ≈ 1.055,820766}$$
45. 45

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 51,24353486) ≈ 1.004,577231}$$
46. 46

    Subtrahieren

    $$\text{(5.124,353486 − 1.004,577231) ≈ 4.119,776256}$$
47. 47

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (5.124,353486 − 1.004,577231)) ≈ 4.119,776256}$$
48. 48

    Addieren

    $$\text{(403,457314 + 51,24353486) ≈ 454,7008489}$$
49. 49

    Multiplizieren

    $$\text{(4.119,776256 · 0,01) ≈ 41,19776256}$$
50. 50

    Addieren

    $$\text{(4.119,776256 + 41,19776256) ≈ 4.160,974018}$$
51. 51

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (4.119,776256 + 41,19776256)) ≈ 1.055,820766}$$
52. 52

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 41,19776256) ≈ 1.014,623003}$$
53. 53

    Subtrahieren

    $$\text{(4.119,776256 − 1.014,623003) ≈ 3.105,153253}$$
54. 54

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (4.119,776256 − 1.014,623003)) ≈ 3.105,153253}$$
55. 55

    Addieren

    $$\text{(454,7008489 + 41,19776256) ≈ 495,8986114}$$
56. 56

    Multiplizieren

    $$\text{(3.105,153253 · 0,01) ≈ 31,05153253}$$
57. 57

    Addieren

    $$\text{(3.105,153253 + 31,05153253) ≈ 3.136,204785}$$
58. 58

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (3.105,153253 + 31,05153253)) ≈ 1.055,820766}$$
59. 59

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 31,05153253) ≈ 1.024,769233}$$
60. 60

    Subtrahieren

    $$\text{(3.105,153253 − 1.024,769233) ≈ 2.080,38402}$$
61. 61

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (3.105,153253 − 1.024,769233)) ≈ 2.080,38402}$$
62. 62

    Addieren

    $$\text{(495,8986114 + 31,05153253) ≈ 526,950144}$$
63. 63

    Multiplizieren

    $$\text{(2.080,38402 · 0,01) ≈ 20,8038402}$$
64. 64

    Addieren

    $$\text{(2.080,38402 + 20,8038402) ≈ 2.101,18786}$$
65. 65

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (2.080,38402 + 20,8038402)) ≈ 1.055,820766}$$
66. 66

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 20,8038402) ≈ 1.035,016925}$$
67. 67

    Subtrahieren

    $$\text{(2.080,38402 − 1.035,016925) ≈ 1.045,367095}$$
68. 68

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (2.080,38402 − 1.035,016925)) ≈ 1.045,367095}$$
69. 69

    Addieren

    $$\text{(526,950144 + 20,8038402) ≈ 547,7539842}$$
70. 70

    Multiplizieren

    $$\text{(1.045,367095 · 0,01) ≈ 10,45367095}$$
71. 71

    Addieren

    $$\text{(1.045,367095 + 10,45367095) ≈ 1.055,820766}$$
72. 72

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1.055,820766 + 0); (1.045,367095 + 10,45367095)) ≈ 1.055,820766}$$
73. 73

    Subtrahieren

    $$\text{(1.055,820766 − 10,45367095) ≈ 1.045,367095}$$
74. 74

    Subtrahieren

    $$\text{(1.045,367095 − 1.045,367095) ≈ 0}$$
75. 75

    Funktion auswerten

    $$\text{Maximum(0; (1.045,367095 − 1.045,367095)) ≈ 0}$$
76. 76

    Addieren

    $$\text{(547,7539842 + 10,45367095) ≈ 558,2076551}$$

Ergebnis: 1.055,82 €

Voraussetzungen und typische Fehler

Konstanter Periodenzins, nachschüssige Zahlung und Sondertilgung am selben Termin. Keine Gebühren; höchstens 600 Perioden.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wirtschaft und Finanzmathematik

Wirtschaftsmathematik; Rechnungswesen; Kosten- und Leistungsrechnung; Finanzierung.

Einordnung: Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Kaufleute Büromanagement, Großhandel, Einzelhandel, Bank, Versicherung, Immobilien.