Konfidenzintervall für einen Anteil

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Stichprobengröße n: 100 · Treffer: 50

Schritt für Schritt

1. 1

   Dividieren

   $$\text{(50 ÷ 100) ≈ 0,5}$$
2. 2

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − 0,5) ≈ 0,5}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(0,5 · (1 − 0,5)) ≈ 0,25}$$
4. 4

   Dividieren

   $$\text{((0,5 · (1 − 0,5)) ÷ 100) ≈ 0,0025}$$
5. 5

   Wurzel ziehen

   $$\text{√(((0,5 · (1 − 0,5)) ÷ 100)) ≈ 0,05}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(1,959963985 · √(((0,5 · (1 − 0,5)) ÷ 100))) ≈ 0,09799819923}$$
7. 7

   Subtrahieren

   $$\text{(0,5 − 0,09799819923) ≈ 0,4020018008}$$
8. 8

   Addieren

   $$\text{(0,5 + 0,09799819923) ≈ 0,5979981992}$$

Ergebnis: 0,5

Voraussetzungen und typische Fehler

Wald-Näherung für ausreichend große Stichproben. Das Verfahren garantiert nicht bei jeder Stichprobe die nominale Überdeckung; Grenzen werden nicht künstlich auf [0;1] beschnitten.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5; Parameter schätzen als Schwerpunktoption.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.