Polygonfläche aus Koordinaten

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

x-Koordinaten geordneter Eckpunkte: 0; 4; 4; 0 · y-Koordinaten geordneter Eckpunkte: 0; 0; 3; 3

Schritt für Schritt

1. 1

   Addieren

   $$\text{(0 + 1) ≈ 1}$$
2. 2

   Rest berechnen

   $$\text{((0 + 1) mod 4) ≈ 1}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{(4 · 0) ≈ 0}$$
5. 5

   Subtrahieren

   $$\text{((0 · 0) − (4 · 0)) ≈ 0}$$
6. 6

   Addieren

   $$\text{(1 + 1) ≈ 2}$$
7. 7

   Rest berechnen

   $$\text{((1 + 1) mod 4) ≈ 2}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(4 · 3) ≈ 12}$$
9. 9

   Subtrahieren

   $$\text{((4 · 3) − (4 · 0)) ≈ 12}$$
10. 10

    Addieren

    $$\text{(2 + 1) ≈ 3}$$
11. 11

    Rest berechnen

    $$\text{((2 + 1) mod 4) ≈ 3}$$
12. 12

    Multiplizieren

    $$\text{(0 · 3) ≈ 0}$$
13. 13

    Subtrahieren

    $$\text{((4 · 3) − (0 · 3)) ≈ 12}$$
14. 14

    Addieren

    $$\text{(3 + 1) ≈ 4}$$
15. 15

    Rest berechnen

    $$\text{((3 + 1) mod 4) ≈ 0}$$
16. 16

    Subtrahieren

    $$\text{((0 · 0) − (0 · 3)) ≈ 0}$$
17. 17

    Addieren

    $$\text{(0 + 0) ≈ 0}$$
18. 18

    Addieren

    $$\text{(0 + 12) ≈ 12}$$
19. 19

    Addieren

    $$\text{(12 + 12) ≈ 24}$$
20. 20

    Addieren

    $$\text{(24 + 0) ≈ 24}$$
21. 21

    Funktion auswerten

    $$\text{Betrag(24) ≈ 24}$$
22. 22

    Multiplizieren

    $$\text{(0,5 · Betrag(24)) ≈ 12}$$

Ergebnis: 12 Flächeneinheiten

Voraussetzungen und typische Fehler

Einfaches, nicht selbstschneidendes Polygon; Punkte entlang des Randes ordnen. Einheit ist das Quadrat der Koordinateneinheit.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Bautechnik; Bauphysik; SHK; Holztechnik; Vermessung.

Einordnung: Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Anwendungen in der Ausbildung: Maurer, Betonbauer, Zimmerer, Dachdecker, Tischler, Anlagenmechaniker SHK, Vermessungstechniker.