Arithmetische Folge und Summe

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Erstes Glied a₁: 3 · Differenz d: 2 · Anzahl n: 10

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(10 − 1) ≈ 9}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{((10 − 1) · 2) ≈ 18}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(3 + ((10 − 1) · 2)) ≈ 21}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(3 + 21) ≈ 24}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(10 · (3 + 21)) ≈ 240}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{((10 · (3 + 21)) ÷ 2) ≈ 120}$$
7. 7

   aₙ = 3 + (10 − 1) · 2 = 21.

8. 8

   Sₙ = 10 · (3 + 21) / 2 = 120.

Ergebnis: 21

Voraussetzungen und typische Fehler

Bei einer arithmetischen Folge ist die Differenz benachbarter Glieder konstant. Die Summe lässt sich aus der Anzahl und dem Mittelwert des ersten und letzten Glieds berechnen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.