Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Vektor u (x; y; z): 1; 0; 0 · Vektor v (x; y; z): 0; 1; 0

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(1 · 0) ≈ 0}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · 1) ≈ 0}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(0 + 0) ≈ 0}$$
5. 5

   Dividieren

   $$\text{(0 ÷ 1) ≈ 0}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{((0 ÷ 1) ÷ 1) ≈ 0}$$
7. 7

   Funktion auswerten

   $$\text{Minimum(1; ((0 ÷ 1) ÷ 1)) ≈ 0}$$
8. 8

   Funktion auswerten

   $$\text{Maximum((-1); Minimum(1; ((0 ÷ 1) ÷ 1))) ≈ 0}$$
9. 9

   Funktion auswerten

   $$\text{arccos(Maximum((-1); Minimum(1; ((0 ÷ 1) ÷ 1)))) ≈ 1,570796327}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{(1,570796327 · 180) ≈ 282,7433388}$$
11. 11

    Dividieren

    $$\text{((1,570796327 · 180) ÷ 3,141592654) ≈ 90}$$
12. 12

    Ergebnis der Komponentenrechnung

    $$\text{0}$$

Ergebnis: 0

Voraussetzungen und typische Fehler

Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Lineare Algebra

Mathematik; Analytische Geometrie; CAD/Vermessung.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Anwendungen in der Ausbildung: Vermessungstechniker, Geomatiker, Technischer Produktdesigner, Mechatroniker.