Euler-Knicklast

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Elastizitätsmodul E: 210000 N/mm² · Flächenträgheitsmoment I: 8000000 mm⁴ · Vorgegebene wirksame Knicklänge lₖ: 3000 mm

Schritt für Schritt

1. 1

   Potenz berechnen

   $$\text{(3,141592654 ^ 2) ≈ 9,869604401}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{((3,141592654 ^ 2) · 210.000) ≈ 2.072.616,924}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(((3,141592654 ^ 2) · 210.000) · 8.000.000) ≈ 1,658093539E13}$$
4. 4

   Potenz berechnen

   $$\text{(3.000 ^ 2) ≈ 9.000.000}$$
5. 5

   Dividieren

   $$\text{((((3,141592654 ^ 2) · 210.000) · 8.000.000) ÷ (3.000 ^ 2)) ≈ 1.842.326,155}$$
6. 6

   E, I und Knicklänge in N und mm verwenden.

7. 7

   Knicklänge quadrieren und π² · E · I durch dieses Quadrat teilen.

Ergebnis: 1.842.326,155 N

Voraussetzungen und typische Fehler

Idealmodell; kein Bemessungsnachweis. Idealisierte Lernrechnung. Keine Aussage zu zulässiger Belastung, Materialversagen, Sicherheitsbeiwerten oder normgerechter Bemessung. Für reale Bauteile ist eine qualifizierte Fachprüfung erforderlich.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Technische Mechanik und Baugrundlagen

Bautechnik; Bauphysik; SHK; Holztechnik; Vermessung.

Einordnung: Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Anwendungen in der Ausbildung: Maurer, Betonbauer, Zimmerer, Dachdecker, Tischler, Anlagenmechaniker SHK, Vermessungstechniker.