Integration
Bestimmtes Integral eines Polynoms, Stammfunktion, Fläche zwischen Graphen, Bestand aus Änderungsrate, Mittelwert einer Funktion: Diese Werkzeuge helfen dir, integration mit eingegebenen Werten nachzuvollziehen. Vergleiche die Beispielrechnung mit deiner Aufgabe und prüfe die angegebenen Voraussetzungen.
Bestimmtes Integral eines Polynoms
Integriere ein Polynom zwischen zwei Grenzen.
Stammfunktion
Familie der Stammfunktionen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Fläche zwischen Graphen
Schnittpunkte und Fläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Bestand aus Änderungsrate
Bestandsfunktion/-wert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Mittelwert einer Funktion
Funktionsmittelwert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Formeln in diesem Thema
Bestimmtes Integral eines Polynoms
Die Stammfunktion entsteht durch Erhöhen des Exponenten um eins und Division durch den neuen Exponenten. Das bestimmte Integral ist eine orientierte Flächenbilanz, nicht automatisch die geometrische Fläche.
Stammfunktion
Eine Stammfunktion ist bis auf eine beliebige additive Konstante C bestimmt.
Fläche zwischen Graphen
Zwei Polynome bis Grad 12. Vorzeichenwechsel der Differenz werden durch Aufteilen an Schnittstellen berücksichtigt.
Bestand aus Änderungsrate
Das Integral der Änderungsrate wird zum Anfangsbestand addiert. Die Änderungsrate ist als Polynom einzugeben.
Mittelwert einer Funktion
Der orientierte Flächeninhalt wird durch die Intervalllänge geteilt.